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30과 25의 최소공배수를 찾아봅시다 여기에 써 볼게요 30과 25를 쓰고 소인수분해로 풀어볼게요 두 수를 모두 소인수분해 해 봅시다 30은 2로 나눠지고 2 x 15에요 15는 3 x 5에요 30을 소수의 곱으로만 나타내면 2 x 3 x 5가 되요 25도 같은 방법으로 해 봅시다 25는 5 x 5에요 두 수의 최소공배수를 찾아보면 30과 25의 최소공배수는 소인수분해한 두 수의 소인수를 최대한 포함해야 되요 최소공배수를 30으로 나눌 수 있어야 하니 2 x 3 x 5가 필요해요 그러면 30으로 나눌 수 있죠? 25로도 나눌 수 있어야해요 이 수를 25로 나눌 수 있으려면 5가 적어도 2개가 필요합니다 여기엔 5가 1개밖에 없어요 5가 1개밖에 없으니 1개가 더 필요하죠 5를 1개 더 쓰면 이 수는 25로 나누어집니다 그러면 25로 확실히 나누어지죠? 이것이 30과 25의 최소공배수에요 그냥 공배수만 구한다면 여기에 어떤 수를 곱해도 되요 이 수는 30과 25로 나눌 수 있으니까요 하지만 최소공배수는 30과 25로 나눌 수 있는 최소의 수에요 이 수들 중 하나라도 없애면 두 수 모두로 나눌 수가 없어요 2를 없애면 30으로 나눌 수 없겠죠 여기서 5를 1개 없애면 25로 나눌 수 없게 되요 이 수들은 30과 25의 최소공배수를 소인수분해로 나타낸 거에요 2 x 3은 6이고 6 x 5는 30이에요 30 x 5는 150이에요 답은 150이에요 정답이네요