2, 3, 4, 5, 6, 9, 10의 배수판정법

이번 강의는 배수판정법입니다 이 수 3개는 어떤 수에 의해 나누어질 수 있습니다 이 수들이 왜 나누어 지는지에 대해서는 다음 영상에 다룰게요 어떻게 2, 5, 9, 10으로 테스트 하는지 살펴보겠습니다 시작해 볼까요? 이 수들이 2로 나누어질 수 있는지 살펴보겠습니다 일의 자리에 있는 숫자가 2로 나눌 수 있는지 살펴볼께요 8이 2로 나누어지네요 따라서 이 수가 2로 나누어 집니다 0은 2로 나눌 수 있는 숫자에요 이것도 2로 나눌 수 있습니다 다른 방법은 짝수를 찾는 거죠 0도 짝수이므로 0은 2로 나눌 수 있습니다 따라서 여기에 2로 나눌 수 있는 숫자가 없으면 5가 짝수가 아니므로 2로 나눌 수 없기에 2는 쓰지 않을께요 이제 3을 볼까요? 3으로 나눌 수 있는지 알기 위해서는 여기 모든 자릿수를 더해서 합을 3으로 나누어봅시다 2 + 7 + 9 + 9 + 5 + 8 + 8 어떻게 될까요? 2+7 은 9고 9+9 는 18이고 +9 하면 27이고 +5 하면 32고 +8 하면 40이고 +8 하면 48입니다 48은 3으로 나눌 수 있는 수 입니다 이 자릿수의 합이 48이고 3으로 나눌 수 있는지는 각 자리를 다시 더하면 됩니다 따라서 4+8은 12고 12는 3으로 나눌 수 있죠? 그래도 모르겠다면 저 두 자리 수를 합해서 1 + 2 = 3 이니까 이 수는 3으로 나누어 집니다 자릿수를 더해 봅시다 5 + 6은 11 입니다 11 + 7은 18이고 18 + 0 해도 18입니다 만약 1 + 8을 하면 9가 되고 두 자리 수의 합이 9 다 더해서 18이고 3과 9로 나눌 수 있고 이 두 자리 수를 더하면 9입니다 중요한 것은 모든 자릿수의 합은 3으로 나누어지므로 3을 쓸 수 있겠네요 마지막 수를 더해 볼께요 1+0+0+7은 8이고 6을 더하면 14입니다 5를 더하면 19 19는 3으로 나누어지지 않죠? 3도 못 쓰겠네요 3으로 나누어지는 숫자가 아니에요 이번엔 4를 해볼까요? 맨 끝 두 자리 수에 대해서 생각해봅시다 맨 끝 나머지 수를 4로 나눠보는거죠 이 부분을 바로 보자면 이 두 숫자는 홀수입니다 2로 나눌 수 없다면 4로도 나눌 수 없습니다 그러므로 앞의 숫자 몇 개로는 나누어질 수 없겠네요 88은 4로 나누어지죠? 암산해보면 88은 4 x 22와 같으므로 4로 나눌 수 있습니다 60은 4로 나눌 수 있죠? 4에 15을 곱하면 60이니까요 60에서 70을 해볼까요? 10을 더해서요 70은 4로 나눌 수 없어요 계산해볼까요? 70을 4로 나누면 몫이 1이고 30이 남습니다 30을 4로 나누면 7이 나오고 4 x 7= 28 이니까 2가 남죠 그래서 4로 나눌 수 없습니다 이제 5를 해보죠 이 부분은 쉬울거에요 끝이 0이나 5로 끝나면 5로 나누어 집니다 여기는 5로 나눌 수 없네요 여기는 5로 나눌 수 있구요 일의 자리가 5이니까 5로 나눌 수 있습니다 이제 6을 해봅시다 2와 3으로 나눌 수 있어야 6으로 나눌 수 있습니다 6을 소인수분해 하면 2와 3이 나오고 이 수는 2와 3으로 나눌 수 있습니다 따라서 6으로도 나눌 수 있습니다 이 수도 2와 3으로 나누어지니 6으로도 나눌 수 있습니다 만약 2로만 나누어지거나 3으로만 나눌 수 있을 때는 해당되지 않는데요 2와 3 모두로 나눌 수 있어야 합니다 2와 3중 어느 하나라도 나눌 수 없으면 6으로도 나눌 수 없습니다 이제 9를 해봅시다 9는 3과 비슷한 방법으로 알아낼 수 있습니다 모든 자릿수를 더해서 9로 나누어지면 됩니다 이미 다 합했는데요 48은 9로 나눌 수 없습니다 만약 확신이 없다면 숫자를 모두 더하면 12가 나오는데 12는 9로 당연히 나누어지지 않습니다 따라서 9로 나눌 수 없습니다 자릿수를 모두 더하면 18입니다 18은 9로 나누어지죠 따라서 여기는 9로 나눌 수 있습니다 이걸 볼까요? 숫자를 다 더할 필요도 없습니다 왜냐하면 3으로 나눌 수 없는 것을 이미 알고 있으니까요 3으로도 나눌 수 없으면 9로도 나누어지지 않습니다 하지만 숫자들을 모두 더해본다면 19가 나오는데요 19는 9로 나누어지지 않으므로 그래서 9는 아니군요 드디어 10을 해봅시다 가장 쉬운 숫자일꺼에요 일의 자리가 0인가만 확인하면 되기 때문이죠 일의 자리에 0이 없으니 10으로 나눌 수 없습니다 여기는 일의 자리가 0이므로 10으로 나눌 수 있습니다 마지막으로 일의 자리가 0이 아니므로 10으로 나눌 수 없습니다 다르게 생각해보면 2와 5로 나누어져야지만 10으로 나누어집니다 여기는 5로는 나누어지지만 2로는 나누어지지 않네요 그래도 가장 쉬운 방법은 일의 자리에 0이 있는지 보는 것입니다