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기초 대수학 (Pre-algebra)

코스: 기초 대수학 (Pre-algebra) > 단원 10

단원 4: 지수법칙 (중등2학년)

지수법칙 복습 (고등 수Ⅱ)

거듭제곱을 여러가지 방법으로 나타낼 수 있는 지수법칙에 대해 복습해 봅시다. 여기에서는 x²⋅x³ 을 x⁵으로 나타낼 수 있습니다.

지수법칙	예제
$x^{n} \cdot x^{m} = x^{n + m}$ ‍	$2^{3} \cdot 2^{5} = 2^{8}$ ‍
$\frac{x^{n}}{x^{m}} = x^{n - m}$ ‍	$\frac{3^{8}}{3^{2}} = 3^{6}$ ‍
${(x^{n})}^{m} = x^{n \cdot m}$ ‍	${(5^{4})}^{3} = 5^{12}$ ‍
$(x \cdot y)^{n} = x^{n} \cdot y^{n}$ ‍	$(3 \cdot 5)^{7} = 3^{7} \cdot 5^{7}$ ‍
${(\frac{x}{y})}^{n} = \frac{x^{n}}{y^{n}}$ ‍	${(\frac{2}{3})}^{5} = \frac{2^{5}}{3^{5}}$ ‍

지수법칙에 대해 더 배우고 싶으세요? 이 동영상과 이 동영상을 확인해 보세요.

거듭제곱의 곱셈

밑이 같은 거듭제곱끼리 곱할 때는 지수끼리 더해줘야 합니다.

x^{n} \cdot x^{m} = x^{n + m}

예제

5^{2} \cdot 5^{5} = 5^{2 + 5} = 5^{7}

[풀이 보기]

연습문제

문제 1.1

간단히 하세요.
식을 $8^{n}$ ‍의 형식으로 나타내 보세요.

8^{6} \cdot 8^{4} =

비슷한 문제를 더 풀어보고 싶으세요? 이 연습문제를 풀어 보세요.

거듭제곱의 나눗셈

밑이 같은 거듭제곱끼리 나눌 때는 지수끼리 빼줘야 합니다.

\frac{x^{n}}{x^{m}} = x^{n - m}

예제

\frac{3^{8}}{3^{2}} = 3^{8 - 2} = 3^{6}

[풀이 보기]

연습문제

문제 2.1

간단히 하세요.
식을 $7^{n}$ ‍의 형식으로 나타내 보세요.

\frac{7^{7}}{7^{3}} =

비슷한 문제를 더 풀어보고 싶으세요? 이 연습문제를 풀어 보세요.

거듭제곱의 거듭제곱

거듭제곱을 다시 거듭제곱 할 때는 지수끼리 곱해줘야 합니다.

{(x^{n})}^{m} = x^{n \cdot m}

예제

{(8^{2})}^{3} = 8^{2 \cdot 3} = 8^{6}

[풀이 보기]

연습문제

문제 3.1

간단히 하세요.
식을 $2^{n}$ ‍의 형식으로 나타내 보세요.

{(2^{4})}^{2} =

비슷한 문제를 더 풀어보고 싶으세요? 이 연습문제를 풀어 보세요.

곱셈의 거듭제곱

곱셈식을 거듭제곱 할 때는 각 인수를 거듭제곱 한 뒤 곱해줘야 합니다.

(x \cdot y)^{n} = x^{n} \cdot y^{n}

예제

(3 \cdot 5)^{6} = 3^{6} \cdot 5^{6}

[풀이 보기]

연습문제

문제 4.1

아래 식과 같은 표현을 고르세요.

(4 \cdot 7)^{8} = ?

비슷한 문제를 더 풀어보고 싶으세요? 이 연습문제를 풀어 보세요.

나눗셈의 거듭제곱

나눗셈을 거듭제곱 할 때는 분자와 분모를 거듭제곱 한 뒤에 나눠줘야 합니다.

{(\frac{x}{y})}^{n} = \frac{x^{n}}{y^{n}}

예제

{(\frac{7}{2})}^{8} = \frac{7^{8}}{2^{8}}

[풀이 보기]

연습문제

문제 5.1

아래 식과 같은 표현을 고르세요.

{(\frac{6}{5})}^{9} = ?

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