저울 모형을 바탕으로 방정식이 항상 성립하려면 양변에 항상 같은 과정을 해야 한다는 것을 배웠습니다.

양변에 무엇을 해야 하는지 어떻게 알 수 있을까요?

곱셈과 나눗셈은 정반대의 연산입니다

다음은 나눗셈의 반대가 어떻게 곱셈이 되는지를 보여주는 예제입니다:

7에 3을 곱한 다음, 3으로 나누면 다시 7이 됩니다:

$7 \cdot 3 \div 3 = 7$ ‍

아래 예제는 어떻게 곱셈의 반대가 나눗셈인지를 보여주고 있습니다:

8을 4로 나눈 다음, 4를 곱하면 다시 8이 나옵니다:

$8 \div 4 \cdot 4 = 8$ ‍

정반대의 연산을 이용하여 곱셈이 있는 방정식 계산하기

다음 예제를 보고

t

값을 어떻게 구할 수 있을지 생각해 봅시다:

6 t = 54

좌변에

t

만 남기려면 6 곱하기를 어떻게 없애야 할까요?

곱셈의 반대는 나눗셈이기 때문에 6으로 나눠야 합니다.

양변을 6으로 나누면 다음과 같습니다:

$\begin{aligned} 6 t & = 54 \\ \frac{6 t}{6} & = \frac{54}{6} 양변을 6으로 나눠 줍니다 \\ t & = 9 간단히 하세요 \end{aligned}$ ‍

검산해 봅시다.

실수하지 않기 위해 항상 검산해 보는 것이 좋습니다:

\begin{aligned} 6 t & = 54 \\ 6 \cdot 9 & \overset{?}{=} 54 \\ 54 & = 54 \end{aligned}

정답은

t = 9

입니다.

정반대의 연산을 이용하여 나눗셈이 있는 방정식 계산하기

이제 약간 다른 유형의 방정식을 풀어 봅시다:

\frac{x}{5} = 7

좌변에

x

만 남기려면 나누기 5를 어떻게 없애야 할까요?

나눗셈의 반대는 곱셈이기 때문에 5를 곱해야 합니다.

양변에 5를 곱하면 다음과 같습니다:

$\begin{aligned} \frac{x}{5} & = 7 \\ \frac{x}{5} \cdot 5 & = 7 \cdot 5 양변에 5를 곱해 줍니다. \\ x & = 35 간단히 하세요. \end{aligned}$ ‍

검산해 봅시다.

\begin{aligned} \frac{x}{5} & = 7 \\ \frac{35}{5} & \overset{?}{=} 7 \\ 7 & = 7 \end{aligned}

정답은

x = 35

입니다.

곱셈과 나눗셈이 있는 방정식 계산법 정리

지금까지 곱셈과 나눗셈이 있는 방정식을 계산하는 방법을 배웠습니다. 무엇을 배웠는지 정리해 봅시다:

방정식 종류	예	첫 번째 단계
곱셈이 있는 방정식	$6 t = 54$ ‍	양변을 6으로 나눕니다
나눗셈이 있는 방정식	$\frac{x}{5} = 7$ ‍	양변에 5를 곱합니다

코스: 기초 대수학 (Pre-algebra) > 단원 9

방정식의 양변에 같은 수를 곱하거나 나눠서 풀기 (중등1학년)

곱셈과 나눗셈은 정반대의 연산입니다

정반대의 연산을 이용하여 곱셈이 있는 방정식 계산하기

검산해 봅시다.

정반대의 연산을 이용하여 나눗셈이 있는 방정식 계산하기

검산해 봅시다.

곱셈과 나눗셈이 있는 방정식 계산법 정리

연습문제를 풀어 봅시다

방정식 A: $8 w = 72$ ‍

방정식 B: $w \cdot 5 = 55$ ‍

방정식 C: $\frac{a}{4} = 18$ ‍

방정식 D: $18 = \frac{a}{4}$ ‍

대화에 참여하고 싶으신가요?

기초 대수학 (Pre-algebra)

코스: 기초 대수학 (Pre-algebra) > 단원 9

곱셈과 나눗셈은 정반대의 연산입니다

정반대의 연산을 이용하여 곱셈이 있는 방정식 계산하기

검산해 봅시다.

정반대의 연산을 이용하여 나눗셈이 있는 방정식 계산하기

검산해 봅시다.

곱셈과 나눗셈이 있는 방정식 계산법 정리

연습문제를 풀어 봅시다

방정식 A: 8w=72‍

방정식 B: w⋅5=55‍

방정식 C: a4=18‍

방정식 D: 18=a4‍

대화에 참여하고 싶으신가요?

방정식 A: $8 w = 72$ ‍

방정식 B: $w \cdot 5 = 55$ ‍

방정식 C: $\frac{a}{4} = 18$ ‍

방정식 D: $18 = \frac{a}{4}$ ‍