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주요 내용

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이번 시간에는 반올림을 해볼 것입니다 아직 익숙한 개념은 아니겠지만 꽤 간단합니다 일의 자리에서 반올림하면서 시작해 봅시다 첫 번째 문제입니다 반올림이 무엇이고 왜 유용할까요? 37이 있다고 합시다 별 이상 없는 수죠 37을 가지고 어떤 수학을 해야 한다고 합시다 37을 가지고 무궁무진한 수학을 할 수 있습니다 하지만 단순히 이 수가 대략 얼마인지 추정해 봅시다 예를 들어 저에겐 피클 37개 있고 여러분에겐 39개 있다고 합시다 합해서 대략 몇 개 있을까요? 정확한 피클의 수를 구할 필요는 없습니다 반올림이 유용한 도구가 됩니다 하지만 일의 자리에서 반올림한다는 것이 무슨 의미인지에 대해 집중합니다 일의 자리에서 반올림할 때 십의 자리를 봅시다 보다시피 십의 자리는 3입니다 3은 30을 나타냅니다 37은 10이 3개 1이 7개이므로 30보다는 크고 40보다는 작습니다 따라서 이 수는 30보다 크고 이렇게 나타내죠 30보다 큽니다 10이 3개 1이 0개입니다 즉, 30이죠 10이 4개보다는 작습니다 즉, 40보다 작죠 반올림할 때 십의 자리를 이 수로 혹은 이 수로 반올림하게 됩니다 37을 일의 자리에서 반올림하면 30인지 40인지 어떻게 아나요? 이 질문에 대답하기 위해서는 우선 수직선을 그립니다 그 다음 몇 가지 규칙을 만듭니다 우선, 10씩 표시합니다 30과 40을 포함합니다 0에서 시작하면 10, 20 좀 더 넓게 표시하죠 재미있는 것들을 보여줘야 하거든요 0, 10 20, 30, 40 충분하지만 50까지 표시합니다 수직선을 완성합니다 37은 어디에 있을까요? 30과 40 사이에 있죠 정확하게 나타내기 위해서 35가 여기 있다고 한다면 30과 40 사이에 있으므로 37은 대략 여기 있을 것입니다 37은 대략 여기 있을 것입니다 37입니다 일의 자리에서 반올림한다면 30과 40 중에서 골라야 합니다 30과 40 중에서 골라야 합니다 어떤 수에 더 가까운가요? 30에 더 가까운가요 아니면 40인가요? 보다시피 40에 더 가깝습니다 따라서 이 상황에서는 37을 일의 자리에서 반올림하면 40이 됩니다 이런 문제도 있겠죠 다른 수가 주어집니다 32를 일의 자리에서 반올림하면 무엇일까요? 32는 여기 있습니다 30과 40 사이에 있는데 30과 40 사이에 있는데 30에 더 가깝습니다 따라서 32를 일의 자리에서 반올림하면 30이 됩니다 이쯤 되면 궁금할 것입니다 35를 일의 자리에서 반올림하면 무엇이 될까요? 35도 마찬가지로 30과 40 사이에 있습니다 35도 마찬가지로 30과 40 사이에 있습니다 일의 자리에서 반올림한다면 무엇이 될까요? 이미 규칙이 있습니다 사회적으로 중간값은 올림을 합니다 따라서 35는 40으로 반올림됩니다 30과 40에 각각 정확히 5만큼 떨어져 있지만 35는 40로 반올림됩니다 35보다 살짝 작다면 30으로 내림이 됩니다 이런 방식으로 몇 가지 예제를 더 풀어봅시다 세 자리 수를 세 자리 수를 일의 자리에서 반올림해봅시다 124를 일의 자리에서 반올림합니다 124를 일의 자리에서 반올림합니다 몇 가지 방식이 있습니다 몇 가지 방식이 있습니다 이 수는 100이 1개 10이 2개, 1이 4개입니다 혹은 10이 12개 1이 4개입니다 따라서 이 수는 10이 12개, 1이 4개이므로 10이 12개보다 크고 즉, 120보다 크고 10이 13개 즉, 130보다 작습니다 이들은 이 수와 가장 가까운 10의 배수입니다 반올림하면 어떤 수가 되는지 결정하기 위해 방금 사용한 수직선을 다시 사용할 수 있지만 수직선을 하나 더 그려드리죠 수직선을 그립니다 0에서 시작하지 않을게요 130에서 시작해야 하니까요 100에서 시작합니다 100, 110 120, 130 120, 130 140까지 나타냅니다 수직선을 채우기 위해서죠 중간점 125를 찍습니다 중간점은 이쯤 되겠네요 그리고 124는 빨간색으로 나타내면 여기에 있습니다 여기에 있습니다 120과 130 사이에 있습니다 어느 쪽에 더 가까울까요? 120에서 4만큼 떨어져 있고 130과는 6만큼 떨어져 있으므로 내림이 됩니다 일의 자리에서 반올림하면 120으로 내림이 됩니다 만약 125나 126이었다면 혹은 127, 128, 129라면 130이 됩니다 130이었다면 당연히 130이 되죠 예제 하나 더 풀어봅시다 한 자리수를 해보죠 7을 일의 자리에서 반올림하고자 합니다 7을 일의 자리에서 반올림하고자 합니다 7을 일의 자리에서 반올림하고자 합니다 강의를 멈추고 스스로 해보세요 좋아요 7은 어떤 수 사이에 있나요? 7은 10보다 작으므로 10보다는 작고 0보단 큽니다 따라서 0과 10 사이에 있습니다 반올림하면 어떻게 될까요? 이번에도 수직선을 그립니다 0, 5, 10이 있습니다 0, 5, 10이 있습니다 7은 여기쯤 있겠군요 7은 여기쯤 있겠군요 보다시피 7은 0보다 10에 더 가깝습니다 10에서 3만큼만 떨어져 있습니다 반면 0에서는 7만큼 떨어져 있죠 따라서 반올림하면 10이 됩니다 혹은 규칙을 이용합니다 7은 5 이상이므로 올림을 합니다 이 수보다 크면 10으로 올림합니다 만약 이 수가 0 이상이지만 5보다 작다면 내림을 합니다 아까 푼 예제에서도 확인했듯이 말이죠 37을 반올림할 때 일의 자리를 보는데 일의 자리가 5 이상이므로 올림을 합니다 여기서는 일의 자리가 5 이상이므로 사실상 5이므로 올림을 합니다 일의 자리가 5보다 작다면 내림을 합니다 일의 자리가 5보다 작으면 내림을 합니다 일의 자리밖에 없지만 5 이상이므로 올림을 합니다