덧셈의 교환법칙이나 결합법칙에 대한 성질을 알아봅시다.
덧셈의 세 가지 성질에 대해서 배워 봅시다. 덧셈의 성질은 다음과 같습니다:
덧셈의 교환법칙: 덧셈의 순서를 바꾸어도 합은 변하지 않습니다. 예를 들면, 4+2=2+44 + 2 = 2 + 4 입니다.
덧셈의 결합법칙: 덧셈에서 묶는 순서를 바꾸어서 계산하여도 합은 변하지 않습니다. 예를 들면, (2+3)+4=2+(3+4)(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) 입니다.
덧셈의 항등법칙: 00과 어떤 수의 합은 항상 자기 자신입니다. 예를 들면, 0+4=40 + 4 = 4입니다.

덧셈의 교환법칙

덧셈의 교환법칙에 따라 덧셈의 순서를 바꾸어도 합은 변하지 않습니다. 예를 들어보면 다음과 같습니다:
4+2=2+44 + 2 = 2 + 4
순서가 바뀌었는데도 두 식의 합이 모두 66이 되는 것에 주목하세요.
여러 개의 수를 더한 예제를 살펴봅시다:
1+2+3+4=4+3+2+11 + 2 + 3 + 4 = 4 + 3 + 2 + 1

덧셈의 결합법칙

덧셈의 결합법칙에 따라 묶는 순서를 바꾸어도 합은 변하지 않습니다. 예를 들어보면 다음과 같습니다:
(2+3)+4=2+(3+4)\blueD{(2 + 3) + 4} = \goldD{2 + (3 + 4)}
괄호 안에 있는 것은 먼저 계산해야 한다는 것을 기억하세요. 좌변을 계산하면 다음과 같습니다:
=(2+3)+4\phantom{=}\blueD{(2 + 3) + 4}
=5+4= 5 + 4
=9=9
그리고 우변을 계산해보면
=2+(3+4)\phantom{=}\goldD{2 + (3 + 4)}
=2+7= 2 + 7
=9=9
좌변에서는 2233을 먼저 더하고, 우변에서는 3344를 먼저 더했음에도 불구하고 양변 모두 합이 99입니다.

덧셈의 항등법칙

덧셈의 항등법칙에 따라 00과 어떤 수의 합은 항상 자기 자신입니다. 예를 들면 다음과 같습니다:
0+4=40 + 4 = 4
00의 정의는 "값이 없다"이기 때문에, 4400을 더하여도 44의 값은 변하지 않습니다!
덧셈의 교환법칙에 따라 00이 앞에 오든지 뒤에 오든지 상관이 없다는 것을 알 수 있습니다. 수 다음에 00이 오는 다음 예제를 살펴봅시다:
6+0=66 + 0 =6
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