내접한 도형: 원주각 구하기

지금부터 우리가 할 것은 각 DEG의 크기를 구하는 것입니다 각 DEG의 크기를 구해보세요 잠시 이 영상을 멈추고 스스로 문제를 풀어보는 것을 추천합니다 좋아요, 이제 함께 문제를 풀어봅시다 이 문제의 핵심 아이디어는 원주각입니다 점 E가 원 위에 위치해 있습니다 이 각이 어떤 호에 대한 원주각인지 생각해보세요 그림을 잘 살펴보면 우리는 각 DEG가 선분 DE와 선분 CG로 이루어진 각이라는 것을 알 수 있습니다 우리는 각 DEG가 호 CD에 대한 원주각이라는 것을 알 수 있죠 호 CD에 대한 원주각이요 이제 이 각의 크기를 구해봅시다 각 DEG는 원주각이기 때문에 호 CD에 대한 중심각의 1/2입니다 따라서, 호CD에 대한 중심각을 구해야 합니다 문제가 쉽게 바뀌었군요 우리는 호 CD에 대한 중심각의 크기의 반이 답이라는 것을 알고 있습니다 이제 호CD의 중심각을 구해봅시다 눈치 챘을 지도 모르지만 호CD에 대한 원주각은 하나 더 있습니다 바로 여기 있네요 이 각은 호CD에 대한 또다른 원주각입니다 이 각을 각C라고 합니다.... 이런 이 각을 각CFD라고 합시다 각CFD와 각CDE는 같은 호를 공유하고 있습니다 따라서 두 가지 방법으로 생각할 수 있습니다 동일한 호에 대한 두 원주각의 크기는 동일합니다 따라서 우리는 이렇게 말할 수 있죠 각DEG와 각CFD의 크기는 동일하다 50˚로 말이죠 아니면, 여러분이 호CD에 대한 중심각의 크기를 구할 수 있습니다 호CD에 대한 원주각 크기의 2배 입니다 호CD에 대한 원주각 크기의 2배 입니다 따라서 호CD에 대한 중심각의 크기는 100˚입니다 50˚의 2배죠 이제 우리는 이렇게 말할 수 있습니다 중심각의 크기가 100˚이므로 동일한 호에 대한 원주각의 크기는 절반인 50˚ 입니다 절반인 50˚ 입니다 따라서 어떤 방법을 택하든 50˚를 얻게 됩니다.