근의 공식 복습

근의 공식을 이용하면 ax² + bx + c = 0 형태의' 이차방정식을 모두 풀 수 있습니다. 이 단원에서는 근의 공식을 어떻게 적용할 수 있는지 복습합니다.

근의 공식이란 무엇입니까?

이차방정식의 근의 공식은 다음과 같습니다.

x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

아래와 같은 어떤 이차방정식에 대한 근의 공식입니다.

a x^{2} + b x + c = 0

주어진 방정식에서

q

를 구하라고 했습니다:

0 = - 7 q^{2} + 2 q + 9

이 방정식은 이미

a x^{2} + b x + c = 0

의 꼴이기 때문에,

a = - 7, b = 2, c = 9

인 이차방정식의 근의 공식을 적용할 수 있습니다:

\begin{aligned} q & = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} \\ q & = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 (- 7) (9)}}{2 (- 7)} \\ q & = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 252}}{- 14} \\ q & = \frac{- 2 \pm \sqrt{256}}{- 14} \\ q & = \frac{- 2 \pm 16}{- 14} \\ q & = \frac{- 2 + 16}{- 14}, q = \frac{- 2 - 16}{- 14} \\ q & = - 1, q = \frac{9}{7} \end{aligned}

두 해가 모두 맞는지 확인해 봅시다:

$q = - 1$ ‍	$q = \frac{9}{7}$ ‍
$\begin{aligned} 0 & = - 7 q^{2} + 2 q + 9 \\ 0 & = - 7 (- 1)^{2} + 2 (- 1) + 9 \\ 0 & = - 7 (1) - 2 + 9 \\ 0 & = - 7 - 2 + 9 \\ 0 & = 0 \end{aligned}$ ‍	$\begin{aligned} 0 & = - 7 q^{2} + 2 q + 9 \\ 0 & = - 7 {(\frac{9}{7})}^{2} + 2 (\frac{9}{7}) + 9 \\ 0 & = - 7 (\frac{81}{49}) + (\frac{18}{7}) + 9 \\ 0 & = - (\frac{81}{7}) + (\frac{18}{7}) + 9 \\ 0 & = - (\frac{63}{7}) + 9 \\ 0 & = - 9 + 9 \\ 0 & = 0 \end{aligned}$ ‍

네, 두 개의 해를 확인했습니다.

근의 공식에 대해 더 배우고 싶은가요? 이 동영상을 확인해 보세요.

연습문제

$x$ ‍를 구하세요.

- 4 + x + 7 x^{2} = 0

더 연습하고 싶습니까? 이 연습문제를 확인해 보세요.

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