근호를 씌워서 이차방정식 풀기

우리는 방정식 2x^2 + 3 = 75 의 해를 찾아야 합니다 한 개의 항만이 x를 가지고 있으므로 이 상황에서는 x를 분리하는 것은 쉬워보입니다 한 번 해봅시다. (제가 다시 적을게요) 2x^2 +3 = 75 입니다 이 x를 분리시켜보겠습니다 가장 좋은 방법은 적어도 첫번째 단계는 양변에서 3을 빼는 것이겠네요 양변에서 3을 빼봅시다 좌변에서는 2x^2만 남겠네요 (사실 이것이 양변에서 3을 빼는 것의 요점입니다) 우변은 75 빼기 3 은 72가 되겠네요 그 다음, 2x^2를 x^2으로 분리해내는 것이 좋겠네요 만약 양변을 2로 나누면 x^2만 남겠네요 언제나 양변에 모두 해줘야 식이 성립한다는 것을 기억하세요 좌변은 x^2만이 남겠죠 우변은 72 나누기 2 이므로 36 이 됩니다 따라서 x^2은 36이겠네요 x의 값을 구하려면 x^2에 루트를 씌워야하므로 양수 또는 음수가 나오겠네요 (이렇게 적어보죠) 양변에 루트를 씌우면 x는 플러스 마이너스 루트 36이 될겁니다 따라서 x는 플러스 마이너스 6이 되겠네요 여기서 기억해야 할 것은 x^2이 36이면, x는 양수와 음수 두 가지라는 것입니다 다시 말해, 양의 제곱근과 음의 제곱근 모두 될 수 있다는 것입니다 왜냐하면 6의 제곱과 -6의 제곱 모두 36이 되기 때문입니다 두 수를 준식에 대입해서 성립하는지 알아봅시다 2곱하기 6제곱 더하기 3은 2 곱하기 36 더하기 3이므로 72 더하기 3은 75 식이 성립하네요 6 대신 -6을 대입해도 같은 결과가 나올 것입니다 왜냐하면, -6 제곱도 36이기 때문입니다 2곱하기 36 더하기 3은 75가 되기 때문이죠