근호를 씌워서 이차방정식 풀기: 문제 해결 방법

메레디스는 숙제로 다음 문제를 풀고 있습니다 2 ( x + 4 )² = 242 아래와 같은 단계로 문제를 풀었습니다 그 단계가 여기 나와 있습니다 다음날 학교에 갔을 때 선생님은 답 x 가 7과 -15 두 개가 될 수 있다고 하셨습니다 메레디스는 x 값으로 7 만 구했습니다 오류를 범한 단계는 어디일까요? 첫 번째 단계가 여기있습니다 동영상을 잠시 멈추고 스스로 문제를 풀어보세요 제가 문제를 풀기 전에 말입니다 첫 단계부터 봅시다 좌변을 2로 나누어서 2를 제거하였습니다 잘 나누었습니다 한 변만 나누면 안됩니다 반드시 양변 모두 해야 합니다 등식이 성립하도록 말입니다 242를 2로 나누었고 맞았습니다 첫 번째 단계는 맞습니다 그 다음에는 ( x + 4 )²대신 x + 4 만 남기려고 했습니다 그래서 양변에 제곱근을 취하면 ( x + 4 )² 의 제곱근은 x + 4 121의 제곱근은 11 여기가 작지만 굉장히 중요한 실수를 한 부분입니다 어떤 수의 제곱이 121이면 그 수는 + √121 또는 - √121 이 될 수 있기 때문입니다 여기서는 +11이 될 수 있습니다 +11의 제곱은 121이 되기 때문입니다 또는 여기서 x + 4의 값은 -11이 될 수도 있습니다 -11 역시 제곱하면 121이 되기 때문입니다 따라서 여기서 x + 4 는 +11 또는 -11이 되어야 합니다 이것이 해 하나를 놓친 이유입니다 두 번째 단계에서 틀렸네요 양의 제곱근과 음의 제곱근 모두를 구해야 했습니다 우리가 바르게 고쳤습니다