순환소수를 분수로 바꾸기 복습

순환소수를 분수로 바꾸는 방법을 복습하고, 연습문제를 풀어 봅시다.

소수를 분수로 나타내기

소수를 분수로 나타내려면 분자에는 수를 쓰고 분모에는 자릿값을 씁니다.

예제 1: $0.07$ ‍

0.0 7

은

0.01

이

7

개입니다. 그러므로 분자에는

7

을 써 주고 분모에는

100

을 써 줍니다.

0.07 = \frac{7}{100}

예제를 봅시다.

$0. \overset{―}{7}$ ‍ 을 간단한 분수꼴로 나타내 봅시다.

x

를 소수와 같다고 둡니다:

$x = 0.7777 …$ ‍

소수점 아래의 자릿수가 같아지도록 두 번째 방정식을 세웁니다:

$\begin{aligned} 10 x & = 7.7777 … \\ x & = 0.7777 … \end{aligned}$ ‍

두 방정식을 뺍니다:

$9 x = 7$ ‍

x

의 해를 구합니다:

$x = \frac{7}{9}$ ‍

첫 번째 단계에서

x

가 순환소수와 같다고 두었으므로 다음과 같습니다:

$0. \overset{―}{7} = \frac{7}{9}$ ‍

순환소수를 분수로 나타내는 방법에 더 알고 싶다면 다음 동영상을 확인해 보세요.

연습문제 1

간단한 분수꼴로 나타내 보세요.

0. \overset{―}{2} = ?

비슷한 문제를 더 풀고 싶다면 다음 연습문제를 확인해 보세요.

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