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코스: 중등 1학년 > 단원 1
단원 12: [24-25차시] 정수와 유리수의 사칙계산연산 순서 예제
연산 순서를 이용하여 복잡한 수식을 단순하게 만들어
보세요. 음수와 지수가 포함되도록 나타내세요. 만든이: 살만 칸 선생님, 몬테레이 공과대학교
동영상 대본
-1 [(-7) + 2(3 + 2)] - (5)²을
계산해 보세요 이 문제를 풀 때는
연산 순서에 유의해야 합니다 연산 순서에서는 가장 먼저
괄호 안부터 계산해야 해요 다음은 지수를
계산합니다 옆에 문제를 보면
지수가 있죠? 그 다음에는
곱셈과 나눗셈을 계산하고 마지막으로
덧셈과 뺄셈을 계산해 줍니다 이제 식을 자세히
살펴봅시다 제일 먼저 괄호부터
계산해 볼까요? 괄호 안에
3 + 2가 있습니다 이를 계산하면
5가 되죠 이제 금방 계산한 괄호에 영향을 미치지 않는 부분을
계산해 봅시다 -(5)²을 계산해 볼까요? 이는 5²을
빼는 것과 같습니다 뺄셈을 하기 전에 먼저
제곱을 계산해줄 거예요 5²은 25입니다 지금까지 정리한 것을
토대로 식을 정리해 봅시다 -1 [(-7) + 2 × 5] - 25 이제 곱셈을 해야하지만
옆에 괄호가 남아있죠? 다른 괄호들은
모두 계산하였고 -7만 괄호안에 있으므로
그대로 적겠습니다 이제 대괄호 안을
계산해 볼까요? -1을 먼저
곱해도 되지만 연산 순서에 맞추어
정확히 풀겠습니다 덧셈과 곱셈 중에
곱셈을 먼저 계산해야 합니다 2 × 5부터
계산해 봅시다 2 × 5 = 10이므로
여기는 10입니다 계산 과정마다 식을
적을 필요는 없어요 지금은 과정을 자세히
보여드리기 위해 적는 거예요 식을 정리하면
-1 [(-7) + 10] - 25가 됩니다 이제 계산하기
좀 더 쉬워졌죠? -7 + 10부터
계산해 봅시다 수직선을 그려서
계산해 볼게요 수직선에서
-7부터 시작하면 이 길이는
-7이 되겠죠 여기에 10만큼
더해 줍니다 -7에서 오른쪽으로
7만큼 이동하면 0이 되고 다시 3만큼 오른쪽으로
이동하면 10이 됩니다 따라서 답은 3입니다 다른 방법으로
풀어 볼까요? 부호가 다른 정수를
더하고 있죠? 이 덧셈을 뺄셈이라고
생각할 수도 있습니다 더 큰 수가 양수이므로
답도 양수가 될 거예요 그러므로 이 식은
10 - 7이라고 할 수 있습니다 10 - 7 = 3이죠 그러므로 이 식을 정리하면
앞부분은 -1 × 3이 됩니다 여기에서 대괄호를
써준 이유는 식 안에 괄호가
많기 때문에 헷갈리지 않도록
하기 위해서 써준 것입니다 여기에 대괄호가 있으므로
대괄호를 괄호로 바꿔서 써주면 -1(3) - 25가 됩니다 곱셈은 덧셈, 뺄셈보다
먼저 계산해야 합니다 먼저 -1 × 3을
계산해주면 -3이 되죠 그리고 여기에서
25를 빼주면 -3 - 25입니다 부호가 같은 정수를
더하고 있습니다 그러므로 이는
수직선 위의 -3에서 시작해 음의 방향으로 25만큼
더 이동한다고 볼 수 있죠 또는 3 + 25 = 28이고 음의 방향으로 움직이므로
부호를 붙여주면 -28이 됩니다 따라서 답은
-28입니다