덧셈에 대한 곱셈의 분배법칙

4 x (8 + 3)을 덧셈에 대한 곱셈의 분배법칙을 이용하여 식을 간단히 하세요 이제 이 식을 풀어 계산해 봅시다 그 다음 덧셈에 대한 곱셈의 분배법칙을 이야기 할 겁니다 보통 분배 법칙이라고 합니다 예를 들면, 4 x (8 + 3)이 있습니다 푸는 방법은 두 가지입니다 보통 괄호가 있을 때는 괄호 안에 있는 걸 먼저 풀고나서 괄호 밖에 있는 걸 생각합니다 그 방법을 이 문제에서 쓸 수 있습니다 8 더하기 3이 무엇인지 계산할 수 있습니다 8 더하기 3은 11 이죠 이렇게 하면 4 곱하기와 괄호 안의 11이 남습니다 8 더하기 3은 11이죠 그리고 4 곱하기 11은 44입니다 이렇게 계산할 수 있습니다 그러나 곱셈의 분배법칙을 이용해야 합니다 방금 전 방법은 분배법칙을 사용하지 않았습니다 단지 식을 계산했을 뿐입니다 괄호를 먼저 계산한 후 4를 곱했습니다 분배법칙에서는 4를 먼저 곱합니다 4를 분배해주기 때문에 분배법칙이라고 하죠 그 의미에 대해서 생각해 봅시다 분배법칙에서는 식이 4 x 8 + 4 x 3이 됩니다 생각해 보겠습니다 그러니까 이 식은 4 x 8 + 4 x 3과 같습니다 많은 사람들이 처음에는 그냥 4 곱하기 8을 하지만 아닙니다 4를 분배해야 합니다 8에게 곱하고 3에게도 곱해야 합니다 바로 이 부분입니다 분배 법칙이 실제로 하는 일입니다 왜 그렇게 되는지 보여드리겠습니다 계산을 할 때 4 x 8은 32가 됩니다 따라서 32 + 4 x 3이 됩니다 4 x 3은 12 입니다 그리고 32 + 12는 44 입니다 이것 또한 44 입니다 둘 중 어느 방법을 사용해도 됩니다 그러나 분배법칙을 적용할 때는 4를 먼저 분배해 줍니다 왜 그렇게되는지 생각해 봅시다 8 + 3이 무엇을 의미하는지 그려 봅시다 어떤 물건 8개 그려보겠습니다 하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯 일곱, 여덟 개입니다 그렇죠? 하나, 둘, 셋, 넷 다섯, 여섯, 일곱, 여덟 그러고 나서 여기에 이 물건 3개를 더 더합니다 하나, 둘, 세 개입니다 즉 이것이 괄호 안에 있는 것이라고 상상할 수 있죠 8개의 원 더하기 3개의 원이 있습니다 이제 곱할 때 이 모든 것 곱하기 4가 무슨 뜻일까요? 그 말은 즉 이것을 네 번 더한다는 말입니다 복사 붙여넣기로 한 번 해볼게요 됐습니다 두 개 입니다 한 개, 두 개, 세 개 그리고 이제 네 개죠 이 모든 것을 더해보겠습니다 이건 말 그대로 4배죠? 그림 도구로 돌아가서 8 + 3을 하나, 둘, 셋, 네 개 갖고 있습니다 이제 여기의 이것은 몇 개입니까? 만약 직접 세어 본다면 44개가 나올 것입니다 하지만 이것은 몇 개 입니까? 이것은 8을 4번 더한 것입니다 이 모든 것을 더하는 것을 상상할 수 있습니다 그러니 8을 네 번 더하면 몇 인가요? 그건 4 곱하기 8 입니다 그러니까 이게 4 곱하기 8 입니다 여기에 있는 주황색은 몇 인가요? 1, 2, 3, 4배죠 각각 3개씩 있고요 4 곱하기 이것 즉 4 곱하기 3 입니다 그러니까 왜 분배법칙이 성립하는지 알 수 있죠 만약 4 x (8 + 3)을 한다면 먼저 곱하기를 해야 합니다 상상할 수 있겠죠 4번 복제한다는 것은 8과 3 양쪽 모두 4배 혹은 4번 더해지는 것입니다 이것이 4를 분배하는 이유죠