덧셈의 결합법칙

덧셈의 결합법칙을 이용하여 식 (77+2)+3을 다른 방법으로 나타내세요 두 식을 간단하게 나타내어 결과값이 같다는 것을 나타내세요 덧셈의 결합법칙이라는 말은 굉장히 복잡하고 멋있게 들리지만 사실은 이 세 수들을 다른 방법으로 결합하거나 순서를 다르게 하여 더할 수 있다는 뜻입니다 이 말을 더 설명하자면 문제에서는 괄호 안에 77+2를 쓰고 괄호 밖에 3을 썼네요 이 괄호는 3을 더하기 전에 77과 2를 먼저 더하라는 뜻이에요 문제에 있는 식을 풀기 위해서는 괄호 안의 식을 먼저 계산해야 해요 77+2는 79 이므로 괄호 안에 있는 수는 79가 되지요 그 다음에 3을 더해야 하네요 79와 3을 더하면 82이므로 이 식의 결과는 82가 되겠네요 문제에 주어진 대로 계산했을 경우의 결과입니다 덧셈의 결합법칙은 77과 2를 먼저 더하든 2와 3을 먼저 더하든 상관이 없다는 것을 보여줍니다 수를 다르게 결합할 수 있다는 뜻이죠 즉 앞의 식과 완전히 똑같은 것이 될 것입니다 앞의 것과 같은 식이 되려면 이렇게 쓸 수 있겠네요 식을 써 보겠습니다 77+2+3 여기에 괄호가 없다면 왼쪽에 쓰여진 식과 같은 식이 되는데 77+2는 79, 79+3은 82로 계산하기 때문입니다 하지만 덧셈의 결합법칙은 77+(2+3)을 해도 되고 즉 2+3을 먼저 계산하고 77을 더할 수 있고 77과 2를 먼저 더한 뒤에 3을 더하는 것과 같은 값이 나옵니다 증명해 봅시다 2+3은 5이고 77+5로 계산할 수 있습니다 77+5를 하면 82가 나오네요 즉 어떻게 결합하는지는 상관이 없습니다 어떻게하든 82라는 결과가 나오니까요 이것이 덧셈의 결합법칙입니다