원주로부터 반지름 & 지름 구하기

어떤 원의 원주가 49π라고 합시다 이를 이용해 이 원의 반지름을 구해 봅시다 먼저 동영상을 멈추고 직접 구해 보세요 먼저 원을 그려 볼게요 이 길이는 원의 반지름 r입니다 그리고 원주는 2π와 반지름의 곱이죠 따라서 원주 c는 2πr입니다 여기서 π는 원주와 원의 지름 사이의 비를 나타냅니다 왜 그럴까요? 여기가 원의 지름이죠? 지름은 반지름 r의 두 배이므로 2r이라고 할 수 있어요 원주를 π2r이라고 셍각해 봅시다 이를 원주 c와 지름 d의 비로 나타내면 c/d = c/2r가 됩니다 따라서 이 값은 π와 같죠 이제 문제로 다시 돌아가 봅시다 처음 원주의 식은 2πr이었죠? c = 2πr 문제에서 원주가 49π라고 주어졌으므로 c에 49π를 대입해 봅시다 그러면 49π = 2πr이 되겠죠 식의 양변을 2π로 나눠서 r을 구해 봅시다 양변을 2π로 나누면 우변은 2π가 소거되고 좌변은 π가 소거되겠죠 49/2 = 24.5이므로 24.5 = r이 되겠죠 따라서 원주가 49π일 때 반지름은 24.5가 됩니다 한 문제 더 풀어 봅시다 어떤 원의 원주 c가 1600π일 때 이 원의 지름 d는 무엇일까요? 원주는 2πr 또는 π2r이라고 쓸 수 있어요 2r은 지름을 나타내죠? 따라서 원주는 π와 지름의 곱과 같습니다 c = πd는 π가 원주와 지름 사이의 비를 나타낸다는 정의에서 나온 거예요 원주와 지름의 비율 c/d는 π와 같죠 원은 굉장히 기초적인 것입니다 원의 원주와 지름의 비를 구하면 c/d가 π라는 사실을 알 수 있으며 이 정의는 수학을 배우는 내내 마주치게 될 거예요 문제로 돌아와서 만약 원주가 1600 π라면 식은 1600 π = πd가 되겠죠 지름을 구하기 위해 양변을 π로 나눠 봅시다 따라서 지름은 1600입니다 원주가 1600 π일 때 지름은 1600이 됩니다 이때 단위는 미터가 될 수도 있겠죠 끝났습니다