자연수를 분수로 나누기: 포푸리

트레이시는 자신이 일하는 호텔의 방마다 방향제 통에 포푸리 꽃을 넣으려고 합니다 각각의 통에는 포푸리 캔에서 1/5 씩 덜어 담으려고 합니다 트레이시가 포푸리 캔 4개를 가지고 있다면 몇 개의 방에 방향제 통을 놓을 수 있을까요? 캔 4개가 있고 이것을 1/5 캔씩 나누려고 합니다 4개를 물건을 가지고 있을 때 동일한 양만큼으로 나누고 싶다면 각각의 물건을 나누고 싶은 양으로 나누면 됩니다 4 ÷ 1/5을 해 봅시다 4개의 포푸리 캔을 각각 1/5 씩으로 나누어 봅니다 이렇게 그려 봅시다 포푸리 1캔을 여기에 그려 볼께요 포푸리 한 캔은 5/5로 나눌 수 있습니다 한 번 표시해 볼께요 1, 2, 3, 4, 5 포푸리 캔 1개를 5개의 통에 나누어 담을 수 있습니다 각각의 통에 캔 1/5 씩을 담게 됩니다 캔이 4개 있으니까 옆에도 똑같이 그려보겠습니다 2개, 3개 그리고 4개 트레이시는 총 몇 개의 통에 포푸리를 나눠 담을 수 있을까요? 포푸리 캔은 4개이고 그래서 결과적으로 이 식은 다시 해 보죠 캔 4개가 있습니다 각각의 포푸리 캔 1개를 5개의 방향제 통에 나누어 담을 수 있습니다 각각의 통에는 캔 1/5씩을 담기 때문이죠 이것은 4 x 5 와 같습니다 4 x (5/1)로 적어 봅시다 5는 5/1와 같기 때문입니다 그러므로 4 x 5 로 쓸 수 있고 답은 20 입니다 트레이시는 뱡향제 통 20개를 채울 수 있고 포푸리 캔 4개로 뱡향제 통 20개에 나누어 담을 수 있는 셈입니다 다시 한 번 살펴보죠 주어진 수를 나누는 것은 역수를 곱하는 것과 같습니다 이 문제에서도 1/5 로 나누는 것은 1/5의 역수인 5/1를 곱해주는 것과 같습니다 그러므로 트레이시는 방향제 통 20개를 채울 수 있습니다