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주요 내용
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동영상 대본

켄과 이제야는 친구들과 호박 파이를 먹고 있습니다 이제까지 얼만큼의 파이를 먹었는지 알고 싶어합니다 총 7명이 있고 각자 파이의 2/5씩을 먹었습니다 켄은 2/5 x 7을 함으로써 이 문제를 풀 수 있다고 말했습니다 7명 각자 2/5씩 먹으니까 저도 2/5에 7을 곱하겠어요 그래서 곱했더니 14/35가 나왔습니다 무언가 좀 이상죠? 켄이 이렇게 풀었습니다 그는 2/5 x 7은 (2 x 7)/(5 x 7) 이라 했고 답은 14/35라고 했습니다 이게 좀 많이 이상해지고 있네요 이제야는 14/35는 전체 파이보다 작기 때문에 14/35가 답이 아니라고 말했습니다 14/35가 전체 파이 1개보다 작다는 말은 맞는 말입니다 다음 중 이 상황을 가장 잘 설명하는 보기는 무엇일까요? 선택지를 보기 전에 왜 이상한 지 알아봅시다 연습장을 꺼내서 써볼까요? 그러니까 2/5를 7로 곱하려고 시도했네요 그리고 이렇게 하는 것이 (2 x 7)/(5 x 7)이라고 했군요? 그래서 14/35가 나온거에요 동영상을 잠시 멈추고 무엇이 잘못되었지 생각해보세요 어떻게 된 것인지 알아봅시다 만약 2/5를 분자에 7을 곱하고 분모에도 7을 곱한다 해도 실제로 분수의 값을 바꾸는 게 아닙니다 2/5 x 7/7과 같고 7/7은 1과 같으므로 결국 2/5 x 1이 되어 2/5가 됩니다 14/35는 2/5를 다르게 말하는 것입니다 그러니까 한 사람이 얼만큼의 파이를 먹는 것인지 나타낸 것과 같습니다 그러하다면 어떻게 계산했어야 할까요? 여러 가지 방법이 있는데요 2/5 x 7은 7개의 2/5를 의미합니다 2/5 x 7은 2/5 + 2/5 + 2/5 이걸 7번 진행하면 2/5가 4개, 5개, 6개, 7개입니다 잘못썼네요 이제 2/5가 7개네요 그리고 이걸 다 더한다면 2/5가 총 몇 개일까요? 2 + 2 + 2 + 2 + 2가 있고 5개니까 + 2 + 2를 해줍니다 그래서 (2 x 7)/5 이렇게 써보죠 (2 x 7)/5 이건 14/5와 같습니다 이건 1보다 훨씬 크죠? 5가 14안에 두 번 들어가고도 4가 남네요 2와 4/5개의 파이에요 이게 켄이 했어야 했던 계산이죠 분수를 다 더하지 않고서도 곱할 수 있다고 생각할 수 있어요 그래서 할 수 있는 건 7을 7/1로 생각하는 것입니다 2/5 x (7/1)라고 하면 7/1은 7과 똑같으니까 분자는 2 x 7로 14가 있는 것과 같고 분모에는 5 x 1로 5가 있는 것과 같습니다 그래도 같은 답을 구할 수 있습니다 이제 돌아가서 정답을 골라봅시다 어떤 설명이 맞는지 골라야 한다는 것을 까먹을 뻔 했네요 보기 1번은 켄이 잘못 곱했다고 합니다 (2/5)x7은 2/5를 7번 더하는 것이니까요 그게 정확히 맞습니다 정답은 14/5 혹은 2와 4/5 입니다 일단 선택지 A가 맞는 것으로 보이지만 다른 보기는 어떻게 틀렸는지 한 번 읽어볼까요? 설명 B 켄은 정확히 곱했지만 분수에서 7을 약분하는 것을 잊었습니다 왜냐하면 7/7은 1과 같고 2/5 x 7은 2/5 x 1과 같기 때문입니다 당연히 2/5 x7은 2/5 x 1과 다른 것이죠? 그러니까 이 보기는 틀린 말이네요 설명 C 켄은 7명을 위해 모든 파이를 더해야 하므로 그는 7과 2/5를 곱하는 대신 더해야 했다 아니요 틀렸죠 곱해야 하기 때문이죠 켄이 맞아요 그의 친구들은 그만큼의 파이를 먹지 않았다 이건 말이 아예 안되네요 답은 설명 A입니다