다각형의 넓이

다음 도형을 봅시다 변의 길이가 주어져 있죠? 이 변의 길이는 3.5이고 이 변의 길이는 6.5 이 변의 길이는 2 이 변의 길이는 7입니다 마지막으로 이 변의 길이는 3.5입니다 주어진 길이를 이용하여 이 도형의 넓이를 구해 봅시다 동영상을 잠시 멈추고 문제를 풀어 보세요 이제 같이 풀어 봅시다 도형을 살펴볼게요 먼저 도형의 윗부분을 보면 삼각형이 두 개있죠 이 삼각형의 밑변과 높이가 주어졌으므로 넓이를 구할 수 있어요 가로가 2이고 세로가 3.5인 직사각형이 있다면 그 넓이는 2 x 3.5입니다 이런 직각삼각형은 직사각형의 절반이 됩니다 넓이도 정확히 반이 되죠 그러므로 왼쪽 삼각형의 넓이는 1/2 x 2 x 3.5입니다 1/2 x 2 = 1 1 x 3.5 = 3.5이므로 왼쪽 삼각형의 넓이는 3.5가 됩니다 이번엔 오른쪽 삼각형의 넓이를 구해 봅시다 이 삼각형의 높이는 3.5이고 밑변은 7입니다 그러므로 넓이는 1/2 x 7 x 3.5입니다 1/2 x 7 = 3.5이므로 넓이는 3.5 x 3.5입니다 3.5 x 3.5를 계산해 봅시다 5 x 5 = 25, 2를 올려주고 3 x 5 = 15, 2를 더하면 17 자리를 왼쪽으로 한 칸 옮겨서 3 x 5 = 15, 1을 올려주고 3 x 3= 9 1을 더하면 10 175 + 1050을 계산해주면 5 + 0 = 5 7 + 5 = 12, 1을 올려주고 1 + 1 = 2, 1을 내려줍니다 3.5와 3.5는 각각 소수점 뒤에 한 자리씩 있으므로 소수점을 왼쪽으로 두 칸 옮겨줍니다 그러므로 오른쪽 삼각형의 넓이는 12.25입니다 밑에 있는 도형은 사다리꼴과 비슷하게 생겼죠 그러므로 넓이를 구하기 어려울 수도 있어요 하지만 이 도형은 직사각형과 삼각형으로 나눌 수 있어요 이렇게 나누면 각 도형의 넓이를 구할 수 있습니다 이 직사각형의 가로는 2 + 7 = 9입니다 이 변의 길이는 3.5입니다 이 변과 아래 삼각형의 밑변을 더해서 6.5가 돼야 하므로 삼각형의 밑변은 3입니다 이제 넓이를 구해 봅시다 이 직사각형의 넓이는 가로 x 세로이므로 9 x 3.5입니다 이 식은 9 x 3 + 9 x 0.5로 나눠서 계산할 수도 있어요 9 x 3 = 27 9 x 0.5 = 4.5입니다 27 + 4.5 = 31.5에요 따라서 직사각형의 넓이는 31.5입니다 밑에 있는 삼각형의 넓이는 9 x 3 x 1/2입니다 9 x 3 = 27 27 x 1/2 = 13.5입니다 이 도형의 전체 넓이는 구한 넓이들의 합과 같습니다 31.5 + 13.5 + 12.25 + 3.5 소수 둘째 자리에는 5만 내려 옵니다 5 + 5 = 10이고 10 + 7 = 17입니다 1 + 1 = 2 2 + 3 = 5 5 + 2 = 7 7 + 3 = 10, 1을 올려주고 1 + 3 = 4 4 + 1 = 5 5 + 1 = 6이 됩니다 따라서 도형의 전체 넓이는 60.75입니다