분수의 덧셈: 5/6+1/4

5/6+1/4은 얼마인가 풀어봅시다 더 쉽게 풀기 위해 두 분수를 그림으로 나타내 봅시다 여기 전체를 6등분해서 그 중 5 개를 색칠했습니다 이것은 5/6이고요 아래 것은 전체를 4등분해서 그 중 하나를 색칠했습니다 이것은 1/4 이지요 이것을 더하고 싶습니다 동영상을 멈추고 먼저 풀어보세요 분수를 더할 때는 분모가 같으면 계산이 쉬운데 이것들은 분모가 다르니까 분모를 통분하기위해 6과4의 최소공배수를 찾아야겠군요 일단 둘 중 큰 수 6을 이용해 공배수를 먼저 찾을게요 먼저 6 자신은 4로 나누어 떨어지지 않아요 6×2=12는 6과 4로 나누어 떨어지니까 12는 6과 4의 공배수고 동시에 최소공배수예요 분모를 모두 12로 통분하고 분자를 계산하는 방법에는 여러가지 방법이 있지만 그림을 이용해 보도록 하겠습니다 6등분한 전체를 12등분으로 바꾸면 간단히 말해서 한 조각을 두 조각으로 한번 더 자르는 것이지요 한번 해 봅시다 똑같이 자르기위해 노력중이에요 6등분을 12등분으로 바꿨습니다 한 조각을 두 조각으로 더 잘랐으니까 다 세면 12조각 맞습니다 이제 12조각중 몇 조각이 색칠되어 있나요? 6조각 중 5개 칠해졌던 것이 12조각중 10개가 색칠되어 있네요 그러므로 5/6는 10/12 과 같다고 할 수 있겠습니다 다른 방법으로 생각해 보면 분모에 2를 곱했으니 분자에도 2를 곱해서 5× 2= 10 보다시피 색칠된 부분의 양은 변하지 않았습니다 조각만 한 번 더 냈더니 5/6가 10/12이 된 거죠 1/4도 똑같이 해 보도록 하죠 전체 4등분을 12등분으로 바꾸고 싶습니다 그렇게 하려면 한 조각이 세 조각으로 더 나뉘어야 하겠지요 해 봅시다 한 조각을 삼등분으로 더 쪼개어 4조각이 12조각으로 나눠졌어요 4× 3= 12가 되지요 색칠된 것은 몇 개입니까? 원래 4조각 중 1조각 색칠되었던 것이 지금은 12조각 중 3조각입니다 결과는 어떻게 될까요? 10/12+ 3/12= 13/12이군요 그림으로도 확인 할 수 있습니다 나눠진 조각 하나는 1/12입니다 이 중 몇 조각이 색칠되어 있나요? 여기 초록색으로 색칠된 것 10조각이 있고 거기에 보라색 3조각을 더해 13조각 즉 13/12이 됩니다