여러 가지 방법으로 나타낸 수 비교하기

다음 두 수를 비교해 봅시다 연습문제를 캡쳐해 왔기 때문에 여기서는 부등호를 고를 수 없지만 직접 연습문제를 푸실 때는 부등호를 고를 수 있을 거예요 2.7과 2와 17/200을 비교해 봅시다 먼저 두 수를 모두 대분수로 바꿔 볼까요? 2.7을 대분수로 바꾸면 2와 7/10입니다 이제 2와 7/10을 2와 17/100과 비교할 수 있습니다 자연수 부분은 2로 똑같으므로 분수 부분을 비교해 봅시다 7/10과 17/100 중 어떤 것이 더 큰가요? 비교하기 위해 7/10의 분모를 100으로 바꿀 수 있습니다 7/10의 분모를 100으로 만들려면 분모에 10을 곱해줘야 하며 분모에 10을 곱해줬으니 분자에도 10을 곱해 줍니다 따라서 2와 7/10은 2와 70/100과 같습니다 70/100은 17/100보다 확실히 더 큽니다 2와 70/100은 2와 7/10 즉, 2.7이므로 2.7은 2와 17/100보다 큽니다 2.7 > 2와 17/100 부등호는 더 큰 수 쪽으로 열려 있습니다 이번에는 두 수를 모두 소수로 바꿔서 비교해 봅시다 2.7은 그대로 쓰면 되겠죠? 2와 17/100은 2.17이라고 쓸 수 있습니다 0.17은 17/100과 같습니다 두 수를 비교하는 방법은 여러 가지예요 2.7은 2.70이라고 할 수 있습니다 왼쪽은 0.70이고 오른쪽은 0.17이므로 당연히 2.7이 더 크겠죠 자릿값별로 비교할 수도 있습니다 두 수 모두 일의 자리가 2이므로 다음 자릿값인 소수 첫째 자리를 비교해 봅시다 왼쪽 수는 소수 첫째 자리가 7이고 오른쪽 수는 1이므로 2.7이 2.17보다 더 큰 수입니다 다음 문제를 봅시다 다음 중 2.03 또는 2와 0.01이 3개보다 작은 수는 무엇일까요? 선택지의 큰 사각형은 각각 1을 나타냅니다 먼저 선택지의 형태를 모두 소수로 바꿔 봅시다 첫 번째 선택지를 보면 1을 나타내는 사각형 두 개와 10등분된 것 중 2개가 색칠된 사각형이 있습니다 이 사각형은 2/10를 나타냅니다 그러므로 첫 번째 선택지는 2와 2/10입니다 사각형 두 개는 1을 나타내며 10등분된 것 중 2개만 색칠된 사각형은 2/10을 나타냅니다 이를 소수로 나타내면 2.2가 됩니다 이제 이 수를 2.03과 비교해 봅시다 비교하는 방법은 여러 가지예요 2.2는 2.20으로 쓸 수 있습니다 2.20은 2와 0.01이 20개라고 할 수 있습니다 이는 2와 0.01이 3개보다 확실히 더 큽니다 2.2는 2.03보다 큰 수이므로 첫 번째 선택지는 답이 아닙니다 또는 2와 2/10는 2와 20/100으로 나타낼 수 있죠? 그리고 2.03은 2와 3/100으로 쓸 수 있어요 그러므로 20/100은 3/100보다 더 큽니다 첫 번째 선택지는 2.03보다 큽니다 두 번째 선택지 2와 12/100를 봅시다 이미 2.03을 2와 3/100으로 나타냈으므로 쉽게 비교할 수 있겠죠? 두 수의 자연수 부분은 모두 2로 똑같습니다 분수 부분을 보면 12/100는 3/100보다 큽니다 그러므로 두 번째 선택지도 답이 아닙니다 세 번째 선택지인 0.01이 23개를 봅시다 이는 23/100으로 쓸 수 있으며 0.23으로 쓸 수도 있습니다 23/100은 3/100보다 크죠? 하지만 3/100 앞에는 자연수 2가 있습니다 23/100은 자연수 부분이 없어요 소수로 비교해보면 0.23은 일의 자리가 없지만 2.03에는 일의 자리에 2가 있습니다 2.03에는 1이 2개 있고 0.23에는 1이 0개 있으므로 0.01의 개수는 중요하지 않습니다 따라서 0.01이 23개는 2.03보다 작습니다 이 수는 1보다도 작습니다 그러므로 세 번째 선택지 0,01이 23개가 정답입니다 한 문제 더 풀어 봅시다 다음 수를 작은 수부터 큰 수 순서대로 나열해 봅시다 다시 한 번 말하지만 실제 연습문제를 풀 때는 수를 움직일 수 있을 거예요 지금은 그냥 아래에 답을 적겠습니다 가장 쉬운 방법으로 풀어 봅시다 주어진 수들을 모두 소수 형태로 바꿔 볼게요 2.59는 이미 소수 형태입니다 두 번째 수 0.1이 24개를 소수로 바꿔 봅시다 0.1이 24개는 24/10와 같죠? 24/10는 20/10 + 4/10와 같습니다 20/10은 2와 같죠 그러므로 이 수는 2와 4/10로 쓸 수 있으며 소수로 나타내면 2.4가 됩니다 2와 0.1이 4개와 같죠 2.59와 비교하기 위해 2.4를 2.40으로 써 볼게요 2와 0.01이 40개가 되는 것이죠 이는 모두 0.1이 24개를 나타내는 방법이에요 0.1이 10개는 1이므로 0.1이 20개는 2가 되겠죠 그러므로 0.1이 24개는 2와 0.1이 4개 즉, 2.4 또는 2.40으로 쓸 수 있습니다 마지막으로 2와 3/10을 소수로 나타내면 2.3이 됩니다 이를 소수 둘째 자리까지 나타내 볼까요? 2와 3/10은 2와 30/100과 같으며 소수로는 2.30으로 쓸 수 있습니다 이렇게 자릿수를 맞춰주면 수를 더 쉽게 비교할 수 있어요 이제 2.59, 2.40, 2.30을 비교해 봅시다 세 수 모두 일의 자리에 2가 있습니다 그러므로 이제 소수 첫째 자리를 비교해 봅시다 2.59의 소수 첫째 자리는 5이고 2.40은 4이며, 2.30은 3입니다 작은 수부터 큰 수 순서대로 나열해 볼까요? 가장 작은 수는 2와 3/10, 즉 2.3입니다 그 다음으로 작은 수는 0.1이 24개, 즉 2.4입니다 그리고 가장 큰 수는 2.59입니다 세 수 모두 일의 자리가 2이고 소수 첫째 자리는 각각 3, 4, 5입니다