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초등 5학년 1학기
코스: 초등 5학년 1학기 > 단원 4
단원 5: [06차시]분수의 크기를 비교해 볼까요- 분수 비교하기: 테이프 모형
- 분수 비교하기: 수직선
- 분수 비교하기: 분수 모델
- 그림을 이용하여 분모가 다른 분수들의 크기 비교하기
- 그림을 이용해 분수 비교하기 복습
- 분모가 다른 분수 비교하기 1
- 분수 비교하기 복습
- > 와 < 기호를 이용하여 분수의 크기 비교하기
- 분자나 분모가 같은 분수 크기 비교하기
- 분자나 분모가 같은 분수의 크기 비교하기
- 분수의 크기 비교하기 (초등5학년 1학기 3단원)
- 분모가 다른 분수 비교하기 2
- 분자와 분모가 다른 분수 비교하기
- 분수의 크기를 비교하고 순서대로 분수 나열하기
- 크기 순서대로 분수 나열하기
- 크기 순서대로 분수 나열하기
- 가분수와 대분수의 크기 비교하기
- 분수와 대분수 비교하기
- 그림을 이용하여 분수 크기 비교하기
- 그림을 이용하여 분수의 크기 비교하기 1
- 분자가 같은 분수의 크기 비교하기
분모가 다른 분수 비교하기 2
공통분모를 찾아서 분수의 크기를 비교해 봅시다. 만든이: 살만 칸 선생님, 몬테레이 공과대학교
동영상 대본
<, >, =를 사용해서 두 분수 21/28과
6/9을 비교해 봅시다 비교하는 방법은
여러 가지예요 분모가 같다면
분자만 비교할 수도 있죠 하지만 이 문제의 분수는
분모가 서로 다르네요 이런 경우에는
두 분수의 분모를 공통분모로 통분해준 뒤
분자를 비교할 수 있습니다 아니면 먼저 약분을 한 후
통분해줘도 됩니다 약분을 먼저 한 후
비교해 보겠습니다 21/28을
먼저 봅시다 21과 28은 모두 7로
약분할 수 있으므로 21/28을 7로
약분해 봅시다 분자는 21 ÷ 7이고
분모는 28 ÷ 7입니다 분자와 분모를
같은 수로 나누므로 분수의 값은
변하지 않습니다 21 ÷ 7 = 3이고
28 ÷ 7 = 4입니다 따라서 21/28을 약분하면
3/4이 됩니다 6/9도 약분해 봅시다 6과 9는 모두 3으로
나누어지므로 분수를 3으로
약분해 봅시다 분자와 분모를 각각
3으로 나누게 되면 6 ÷ 3 = 2이고
9 ÷ 3 = 3입니다 따라서 21/28과 3/4은
같은 수입니다 다른 방식으로
쓰였을뿐이에요 6/9도 마찬가지로
2/3와 같은 수입니다 그러므로 3/4과 2/3만
비교하면 됩니다 이렇게 하면 공통분모를
쉽게 찾을 수 있어요 28과 9의 공통분모를 찾으려면
큰 수를 곱해야 하지만 이렇게 하면 작은 수로
비교할 수 있습니다 3/4과 2/3의
공통분모는 4와 3의 최소공배수가
될 것입니다 4와 3은 같은 소인수가
없으므로 최소공배수는
두 수를 곱한 값이 됩니다 3/4의 분모를
12로 바꿀 수 있고 2/3의 분모도
12로 바꿀 수 있습니다 12는 3과 4를
곱한 값입니다 3과 4는 공약수가
없기 때문이죠 다른 방법으로도
구해 볼까요? 4를 소인수분해하면
2 × 2이며 3은 소수이므로
소인수분해할 수 없습니다 그러므로 4와 3의 소인수를
모두 갖는 수를 생각해 보면 두 개의 2와 한 개의 3이
필요합니다 그러므로
2 × 2 × 3 = 12가 되죠 두 방법 모두 최소공배수를
구할 수 있으며 4와 3의 공통분모를
구할 수 있습니다 4가 12가 되려면
3을 곱하면 됩니다 분모에 3을 곱하므로
분자에도 3을 곱해야죠 3 × 3 = 9입니다 여기서는 3이 12가 되려면
분모에 4를 곱해야 합니다 분자에도
4를 곱해야겠죠 4를 곱하면
8이 됩니다 이제는 두 분수를
간단히 비교할 수 있습니다 21/28은 9/12와 같고
6/9은 8/12과 같습니다 둘 중에 어떤 수가
더 클까요? 두 분수의 분모가
같으므로 9/12가 8/12보다
더 크겠죠 따라서
9/12 > 8/12입니다 9/12와 21/28이 같고
8/12과 6/9이 같은데 9/12가 8/12보다 크므로 21/28도 6/9보다 크다는 것을
알 수 있습니다 21/28 > 6/9 이번에는 약분을
하지 않고 풀어 볼까요? 두 분수를 약분하지 않고
수를 비교해 봅시다 먼저 수를 써 볼게요 21/28과 6/9입니다 약분을 하지 않고
최소공배수를 찾아 봅시다 28을 소인수분해하면
어떻게 될까요? 28 = 2 × 14이고
14 = 2 × 7이므로 소인수분해하면
2 × 2 × 7이 됩니다 9를 소인수분해하면
3 × 3입니다 따라서 28과 9의
최소공배수는 2, 2, 7, 3, 3을
포함해야 합니다 결국 28과 9의
곱이 될 것입니다 28 × 9를
계산해 봅시다 방법은 여러 가지예요 28 × 10 = 280이고 여기서 28을 빼면
252가 되겠네요 헷갈린다면
그냥 곱해도 됩니다 곱해 봅시다 9 × 8 = 72이고
9 × 2 = 18입니다 18 + 7 = 25이므로
답은 252입니다 따라서 두 분수의
공통분모는 252입니다 28과 9의
최소공배수예요 28이 252가 되려면
9를 곱해줘야 합니다 그러므로 28에
9를 곱해줍니다 그러면 분자에도 9를
곱해줘야겠죠 그러면 21 × 9는
무엇일까요? 20 × 9 = 180이고
1 × 9 = 9이므로 21 × 9 = 189가 됩니다 9가 252가 되려면
28을 곱해야 하므로 분자에도 28을
곱해야 합니다 그래야 분수의 값이
변하지 않겠죠? 6 × 28은 무엇일까요? 6 × 20 = 120
6 × 8 = 48이므로 6 × 28 = 168입니다 검산해 볼까요?
28 × 6 8 × 6 = 48이고
2 × 6 = 12죠 12에 4를 더하면 16이므로
168이 맞습니다 분모를 통분해줬으므로
분자만 비교하면 되겠네요 189는 확실히
168보다 큽니다 그러므로 189/252는
168/252보다 크며 이는 21/28이 6/9보다
크다는 것을 나타냅니다