크기가 같은 분수 만들기

여기 3분의 2라는 분수가 있습니다 동영상을 잠시 멈추고 3분의 2와 크기가 같은 분수가 어떤 것들이 있을지 생각해 보세요 먼저 3분의 2를 알아보기 쉽게 그려 봅시다 창문모양으로 그려볼게요 똑같이 세 부분으로 나눠보겠습니다 최대한 같은 크기로 그려서 나눠볼게요 1개, 2개, 3개 같은 크기로 나눴습니다 3분의 2는 전체 세 조각 중 두 조각으로 표현할 수 있습니다 색칠하여 표현해보자면 이게 3분의 1이고 이렇게 하면 3분의 2입니다 3분의 2를 색칠했습니다 이것을 여러 개 복사해보겠습니다 그리고 3분의 2를 다르게 표현할 수 있는지 생각해봅시다 일단 2개만 해볼게요 여러가지 방법으로 표현이 가능합니다 첫 번째 방법은 가로로 선을 그어서 나눌 수 있겠네요 그러면 여기 3개의 조각이 각각 두 개씩 나눠지겠네요 한번 해봅시다 이제 같은 크기의 조각이 전부 몇 개가 되죠? 1, 2, 3, 4, 5, 6 크기가 같은 여섯 조각이 있습니다 그 중에 몇 개가 색칠되어 있죠? 1, 2, 3, 4 4개 6분의 4 따라서 6분의 4와 3분의 2가 정확히 같은 크기임을 알 수 있어요 즉 3분의 2와 6분의 4는 같은 수 입니다 비슷한 방법으로 해봅시다 이번에는 2개씩으로 나누는게 아니라 각각 3개씩으로 나눠봅시다 가로선을 또 그어보면 1, 2, 3개 원래 3 조각으로 이루어져 있던 것을 3배로 늘려 나누었습니다 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 9등분으로 나누었습니다 이 중에 색칠된 것은 전부 몇 개입니까 1, 2, 3, 4, 5, 6 6개입니다 따라서 3분의 2는 6분의 4와 같고 9분의 6과도 같음을 알 수 있습니다 이들 모두 크기가 같은 분수입니다 3분의 2, 6분의 4 그리고 9분의 6 이를 수직선 상에 나타내어도 같은 결과를 확인할 수 있습니다 여기 수직선을 그려보면 여기를 0이라고 쓰고 설명에 맞게 0과 1에 맞출게요 먼저 세 부분으로 나눠봅시다 눈금은 각각 3분의 1과 3분의 2입니다 이미 알고 있다시피 이게 3분의 1을 의미하고 이게 3분의 2를 의미합니다 같은 크기로 나눈 세 칸 중 두 칸이 해당합니다 지금까지는 0과 1사이를 3등분으로 나눠서 알아보았습니다 6분의 4는 어디에 위치할까요? 이번에는 6칸으로 나눠봅시다 1, 2, 3, 4, 5, 6 6분의 4는 6개의 눈금 중 네 번째에 해당되겠네요 따라서 3분의 2는 6분의 4와도 같은 크기임을 알 수 있습니다 같은 방법으로 계속 해 볼게요 9분의 1을 생각해 봅시다 수직선 상에 표현해 볼게요 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 수직선의 0부터 1까지 범위를 똑같이 아홉 칸으로 나눕니다 9분의 6은 어디쯤일까요 1, 2, 3, 4, 5, 6 다시 한번 같은 자리에 왔네요 따라서 9분의 6 또한 3분의 2, 6분의 4와 같습니다