크기가 같은 분수 나타내기

분홍색으로 칠해진 칸을 분수로 어떻게 나타낼 수 있을까요? 먼저 크기가 같은 칸이 총 몇 개 있는지 알아야 합니다 세로는 5칸, 가로는 3칸이므로 칸의 개수는 총 15칸입니다 아니면 칸의 개수를 세어볼 수도 있어요 1, 2, 3, 4 ,5, 6, 7, 8 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 역시 칸은 15개입니다 그러면 분홍색으로 칠해진 칸은 몇 개일까요? 1, 2, 3, 4, 5, 6 총 6칸이 칠해져 있죠 따라서 칠해진 부분은 6/15입니다 6/15을 크기가 같으며 좀 더 간단한 분수로 만들 수 있어요 분수를 바꾸기 전에 먼저 색칠된 6개의 작은 칸을 한 덩어리로 합쳐 봅시다 여기에 같은 크기의 도형을 하나 더 그려 볼게요 이제 칸 6개를 칠해 봅시다 먼저 칸을 1개 칠해 볼게요 두 번째 칸을 칠하고 세 번째 칸도 칠하고 네 번째 칸도 칠합니다 이게 다섯 번째 칸이고 이게 여섯 번째 칸입니다 이 그림 역시 칠해진 칸은 15칸 중 6칸이며 분수로 나타내면 마찬가지로 6/15입니다 이 분수를 어떻게 더 간단하게 할 수 있을까요? 6과 15는 모두 3으로 나눌 수 있습니다 두 수의 최대공약수가 3이니까요 분자와 분모를 3으로 나누면 어떻게 될까요? 분자와 분모를 모두 같은 수로 나눠주면 분수의 크기는 변하지 않습니다 분자와 분모를 모두 3으로 나누어 봅시다 (6 ÷ 3)/(15 ÷ 3)을 계산하면 2/5가 됩니다 어떻게 이렇게 되는지 그림을 통해 살펴봅시다 색칠된 6칸을 3으로 나눴더니 2칸이 되었죠? 이는 색칠된 칸을 3칸씩 묶은 것을 의미합니다 3칸씩 묶으면 이게 한 묶음이 되고 또 3칸씩 묶어주면 두 번째 묶음이 생기죠 이렇게 색칠된 부분을 3칸씩 묶으면 두 묶음이 생깁니다 칸의 경계를 지우면 이렇게 되겠죠 작은 칸을 6칸 칠한 것과 크기가 같아요 그렇다면 전체 도형에서 이와 크기가 같은 부분은 몇 개 있을까요? 5개 있습니다 나머지를 3칸씩 묶어보면 이 3칸이 한 묶음이고 이 3칸도 하나로 묶고 이 3칸도 하나로 묶을 수 있죠 이 도형에 색칠된 부분의 크기는 첫 번째 도형과 같습니다 5칸 중 2칸이 색칠되어 있어요 따라서 2/5와 6/15은 크기가 같은 분수입니다 그러므로 색칠된 부분을 기약분수로 나타내면 2/5가 됩니다