자연수를 분수로 나타내기

화면에 보이는 빨간 원 전체를 1이라고 합시다 이 원을 같은 크기 5조각으로 나눕니다 각 조각들은 1/5에 해당합니다 각 조각이 모두 원의 1/5에 해당합니다 몇 개의 조각을 색칠해봅시다 3조각을 색칠해봅시다 한 조각을 먼저 칠하고 두 번째 조각을 칠합니다 지금까지 1/5크기의 2조각을 색칠했습니다 이제는 3번째 1/5을 색칠했습니다 이 3개의 조각은 전체 크기에 비교할 때 얼마만큼과 같을까요? 전체의 3/5만큼 색칠한 것과 같습니다 분수로 표현하자면 정확히 3/5에 해당합니다 흥미롭고 더 단순한 방법으로 풀어볼 수 도 있습니다 하나의 원으로 다시 시작해볼까요 원은 전체 1에 해당합니다 같은 크기 5조각으로 나누는 대신에 전체를 그대로 두겠습니다 전체를 색칠합니다 이렇게 색칠을 하면 전체 크기인 한 조각을 색칠하게 되는데 그렇다면 몇 개의 조각을 칠한 것일까요? 한 개의 조각이 있고 그 한 조각을 색칠했습니다 전체를 다 칠했어요 색칠한 부분을 '1분의 1'이라고 할 수 있고 전체를 다 색칠했다고 말할 수 있습니다 따라서 1, 전체와 같다고 할 수 있습니다 잘 기억해두세요 5개 중에서 3개가 칠해져 있을 때 3/5이라고 합니다 이것은 1 전체입니다 우리가 이 과정을 여러 번 반복하게 된다면 어떻게 될까요? 복사해서 전체를 두 개 더 만들었습니다 이제 1인 전체가 몇 개 있나요? 하나, 둘, 셋 총 3개의 원이 있습니다 3개를 색칠했죠? 다시 종합해서 보면 이것은 전체 3개를 나타냅니다 이것을 수직선에 표시한다면 3이라고 표현할수 있습니다 다른 방법으로도 표현할 수 있을까요? 1/5을 세 개 가진다면 3/5이라고 할 수 있습니다 만약 1/1을 3개 가지고 있다면 3/1 또는 일분의 삼이라고 표현할 수 있습니다 흥미롭게도 분자가 분모보다 더 큽니다 분수를 다르게 생각한다면 나누기라고 할 수 있습니다 그래서 3 나누기 1은 3이라고 할 수 있습니다 또는 1/1은 전체이고 3개를 가지고 있으니 전체가 3개인 것과 같고 다시 말해 3/1은 3과 같습니다 확실하게 보여주기 위해 수직선 상에 표시해보겠습니다 수직선을 3까지만 그리겠습니다 0, 1, 2, 3 1 은 수직선에서 한 칸 이동합니다 1에 1/1로 표시합니다 다음은 2/1인데 1/1보다 한 칸 더 이동합니다 한 칸 이동하면 1/1 두 칸 이동하면 2/1, 즉 2와 같습니다 여기서 한 칸 더 이동하면 3/1에 도달합니다 3/1은 3과 같다는 것을 확인할 수 있습니다