나머지란?

7 ÷ 3을 계산해 봅시다 7을 3으로 나누면 3씩 몇 묶음이 나올까요? 동그라미를 7개 그려 볼게요 하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯, 일곱 동그라미를 3개씩 묶어 볼까요? 여기 한 묶음 만들었고 또 한 묶음을 만들 수 있네요 3개씩 묶으면 두 묶음을 만들 수 있어요 그런데 여기에 하나가 남았습니다 묶음을 더 이상 만들 수 없을 때 이 남은 한 개를 나머지라고 합니다 이 식은 7을 3으로 나누는 것이며 3씩 두 묶음을 만들 수 있습니다 하지만 딱 떨어지지는 않습니다 한 개가 남았죠 그러므로 나머지는 1입니다 따라서 7을 3으로 나누면 2와 나머지 1이 나옵니다 확인해 볼까요? 2 × 3 = 6이므로 7이 될 수 없죠 그러므로 6과 나머지 1을 더해서 7을 만들 수 있어요 한 문제 더 풀어 봅시다 15 ÷ 4는 무엇일까요? 동그라미를 15개 그려 봅시다 이 동그라미들을 4개씩 묶어 볼까요? 4개씩 한 묶음, 두 묶음, 세 묶음 4개씩 묶으면 세 묶음은 만들 수 있지만 네 묶음은 만들 수 없네요 여기에 3개가 남죠 그럼 나머지는 3입니다 따라서 15를 4로 나누면 3과 나머지 3이 나옵니다 4는 15에 세 번 들어갑니다 하지만 4 × 3 = 12이므로 15가 되려면 12에 나머지 3을 더해줘야 합니다 따라서 15를 4로 나누면 3이 남습니다 이번에는 좀 더 긴 나눗셈을 풀어 봅시다 75 ÷ 4는 무엇일까요? 기존 방식으로 풀어주면 4는 7에 한 번 들어가죠 7이 십의 자리에 있기 때문에 실제로는 4가 70에 10번 들어가는 것이죠 1 × 4 = 4입니다 하지만 여기도 십의 자리이므로 40을 나타냅니다 7에서 4를 빼면 3이 나오므로 여기 3을 써주고 5를 내려 줍니다 4 × 8 = 32 4 × 9 = 36 9는 너무 크네요 4는 35에 8번 들어가네요 8 × 4 = 32고 35에서 32를 빼면 3입니다 4는 더 이상 3에 들어갈 수 없습니다 3이 남습니다 따라서 나머지는 3입니다 따라서 75 ÷ 4의 몫은 18이고 나머지는 3입니다