세제곱근 간단히 하기

-343의 세제곱근을 찾아봅시다 이걸 다르게 생각해보면, 이 숫자를 세제곱하면, -343이 나오게 됩니다 또 다른 시각에서 보면, 이 숫자는 -343의 1/3 제곱과도 같습니다 이를 해결하는 가장 좋은 방법은 소인수분해 이죠 그러니 -343을 소인수 분해 해봅시다 가장 먼저 해야할것은 -1을 빼내는 것입니다 -1 곱하기 343이 위와 동일하게 되죠 그리고 한번 생각해 봅시다 이것이 2로 나누어지나요? 아닙니다 3으로 나누어 지나요? 3으로 나누어 지려면 각 자릿수의 합이 3의 배수가 되어야 하지만, 이 경우엔 합이 10이 됩니다 홀수이기 때문에 4로도 나누어 지지않죠 끝자리 숫자가 5 혹은 0으로 끝나지 않아 5로도 나누어지지 않습니다 2와 3으로 나누어 지지 않기때문에 6도 아닙니다 그렇다면 7로는 가능할까요? 확인해 봅시다 343을 7로 나누어봅시다 7은 34안에 네번 들어갑니다. 4 곱하기 7은 28 이죠. 34에서 28을 빼면 6, 그리고 3을 내립니다 7은 정확히 63에 9번 들어갑니다 결과적으로, 9 곱하기 7은 63이고, 나머지는 없습니다 그러니 이는 7 곱하기 49가 됩니다 그리고 우리는 49가 7 곱하기 7이라는걸 알죠 그렇다면 이걸 어떻게 다시 쓸수 있죠? 이는... 이는 세제곱근의... -1의 세제곱근... -1 곱하기 7곱하기 7 곱하기 7의 세제곱근이 되고 이는 -1의 세제곱근 곱하기 7 곱하기 7 곱하기 7의 세제곱근과 같습니다 그렇다면, -1의 세제곱근은 무엇이 될까요? -1을 세제곱하면 다시 -1이 되니 여기는 -1이 됩니다 검산해볼수도 있어요 -1 곱하기 -1 곱하기 -1은 당연히 -1이 됩니다 -1을 두번 곱하면 +1이 되고, 한번 더 곱한다면 -1이 됩니다 그러니 이건 -1입니다 그렇다면 여기 7 곱하기 7 곱하기 7 의 세제곱근은 무엇일까요? 당연히 7이 됩니다 7 자신을 세번 곱하면 343이 나오죠 그래서 -1에 7을 곱하면 -7이 됩니다 결과적으로 우리의 답은 -7입니다