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주요 내용

속도-시간 그래프로 속력의 변화량 구하기

속도-시간 그래프에서 속도에 관한 문제를 풀어 봅시다.

동영상 대본

물체가 선을 따라 움직이고 있습니다 다음 그래프는 시작점에 대한 물체의 속도를 시간에 대해 나타냅니다 그래프상 각 점에서 물체의 속력이 증가하는지 감소하는지, 아니면 둘 다 아닐까요? 동영상을 멈추고 풀어보세요 좋습니다 같이 해보죠 먼저 이걸 제대로 읽었는지 확인해야 합니다 먼저 이걸 제대로 읽었는지 확인해야 합니다 속도가 올라가고 내려가거나 속도가 올라가고 내려가거나 둘 다 아닌게 아니라 물체의 속력이 증가하는지 감소하는지 아니면 둘 다 아닌지 묻고 있기 때문입니다 속력에 대해 이야기하고 있습니다 속도의 크기이죠 속도의 절대값이라고 생각할 수 있습니다 특히 여기처럼 1차원 안에서 생각할 때 그렇습니다 속도에 대해 묻고 있진 않지만 둘 모두의 답을 찾아 속도와 속력이 언제 같이 움직이고 속도와 속력이 언제 같이 움직이고 언제 하나는 증가하고 하나는 감소하는지 볼 수 있습니다 이 점을 보면 속도는 2m/s입니다 속력은 속도의 절대값이므로 속도도 2m/s입니다 속도와 시간 그래프의 기울기가 양수이니 속도와 시간 그래프의 기울기가 양수이니 속도는 증가하고 있습니다 그리고 속도의 절대값인 속도도 증가하고 있습니다 조금 후에 속도가 2.1m/s라면 속력도 2.1m/s입니다 꽤 직관적입니다 다음 이 점으로 가면 다른 상황입니다 다음 이 점으로 가면 다른 상황입니다 속도는 아직 양수이지만 속도와 시간 그래프는 아래로 기올었습니다 따라서 기울기가 아래이므로 속도는 감소하고 있습니다 그리고 속도의 절대값도 감소하고 있습니다 이 순간 속도는 2m/s입니다 그리고 조금 후에는 1.9m/s가 될 수 있겠죠 좋습니다 이 점으로 갑시다 이 점은 흥미롭습니다 속도를 보면 접선의 기울기가 아직 음수입니다 따라서 속도는 아직 감소하고 있습니다 그러면 속도의 절대값인 속력은 어떨까요? 생각해보면 이 순간 전에 속도가 0이 될 때까지 감속하고 있었습니다 그리고 이 순간 후엔 음의 속도를 가지며 속력이 증가합니다 음의 속도를 가지며 속력이 증가한다는 건 속력은 절대값입니다 따라서 속도가 0에서 -1m/s로 가면 속력은 0에서 1이 된 것입니다 따라서 여기는 속력이 감소하고 여기서는 증가합니다 하지만 이 순간에는 아무것도 일어나지 않습니다 속력이 증가하지도 감소하지도 않죠 그러면 이 점은 어떨까요? 여기서 속도와 시간 그래프의 기울기 혹은 접선의 기울기는 아직 음수입니다 따라서 속도는 아직 감소합니다 그러면 속력은 어떨까요? 속도는 이미 음수이고 더욱 더 음수쪽으로 가고 있습니다 따라서 속도의 절대값인 2m/s는 이 순간 증가하고 있습니다 따라서 속력은 증가합니다 여기서 둘이 다름을 볼 수 있습니다 이 점은 어떨까요? 여기 속도와 시간 그래프 접선의 기울기는 이 순간 0입니다 이는 속도는 변하지 않는다는 뜻이고 이는 속도는 변하지 않는다는 뜻이고 속력은 절대값 속도의 크기이므로 속력은 절대값 속도의 크기이므로 또한 변하지 않습니다 따라서 둘 다 아니라고 할 수 있습니다 마지막으로 이 점을 봅시다 접선의 기울기는 양수입니다 따라서 속도는 증가하고 있죠 그렇다면 속력은 어떨까요? 여기서 속력은 2m/s입니다 속도의 절대값이죠 그리고 절대값은 내려가고 있습니다 시간이 조금 지나면 속력은 사실 줄어들고 있습니다 속도이 0에 다가가면서 속력이 줄고 있죠 속도이 0에 다가가면서 속력이 줄고 있죠 절댓값이 0에 가까워 지고 있기 때문입니다 절댓값이 0에 가까워 지고 있기 때문입니다