무한등차급수 공식 증명

첫째항이

a

, 공비가

r

인 무한등비급수가 있다고 해 봅시다. 만약

r

이

- 1

과

1

사이라면(i.e.

| r | < 1

), 공비는 다음의 유한한 값으로 수렴합니다:

lim_{n \to \infty} \sum_{i = 0}^{n} a \cdot r^{i} = \frac{a}{1 - r}

AP 미적분학 과정에서 이 사실의 증명을 알 필요는 없지만, 증명을 이해하기 쉽다면, 거기서 무언가를 배우게 되기 마련입니다. 일반적으로, 배우는 이론에 대해 어떤 종류의 증명이나 정당성을 요구하는 것은 항상 좋은 일입니다.

먼저 왜 이것이 사실인지에 대한 직관을 가져 봅시다. 엄밀한 증명은 아니지만 통찰력이 있습니다.

칸아카데미 동영상 래퍼

Infinite geometric series formula intuition동영상 대본 보기

칸아카데미 동영상 래퍼

Proof of infinite geometric series as a limit동영상 대본 보기

정렬 기준:

포스트가 아직 없습니다.