운동 문제 분석하기: 위치

디비야에게 다음과 같은 문제가 주어졌습니다 입자가 직선으로 움직이고 그 속도 v(t)는 √(2t -1) m/s입니다 그 속도 v(t)는 √(2t -1) m/s입니다 t는 초 단위 시간입니다 t = 2에서 시작점에서부터 입자의 거리는 양수 방향으로 8m입니다 t = 7일 때 입자의 위치는 어디인가요? 디비야는 어떤 방정식으로 문제를 풀어야 하나요? 동영상을 멈추고 풀어보세요 좋습니다 이제 같이 해보죠 t = 7에서 입자의 위치를 알고자 합니다 t = 7에서 입자의 위치를 알고자 합니다 어떻게 할 수 있을까요? t = 2에서의 위치를 알려주었는데 t = 7에서의 위치는 t = 7에서의 위치는 t = 2에서의 위치에 t = 2에서 t = 7 사이에서의 t = 2에서 t = 7 사이에서의 위치의 변화를 더한 것입니다 위치의 변화를 더한 것입니다 이것을 지칭하는 단어가 있습니다 이것을 t = 2에서 t = 7까지의 변위라고 합니다 여러분은 변위에 대해 어떻게 생각해야 하는지 알고 있겠죠 속도는 변위의 변화율입니다 어떤 두 시각 사이의 변위를 구하려면 어떤 두 시각 사이의 변위를 구하려면 속도 함수를 적분하면 됩니다 t = 2에서 7까지 속도 함수 v(t) dt의 적분입니다 속도 함수 v(t) dt의 적분입니다 이것이 t = 2에서 7 사이의 변위입니다 따라서 만약 t = 2d에서 7까지의 위치의 변화를 물어보았다면 아! 방정식이 맞습니다 하지만 문제가 풀려고 하는 것은 그러니까 디비야가 풀려고 하는 것은 t = 7에서 입자의 위치입니다 따라서 t = 2에서의 위치도 필요합니다 따라서 t = 2에서의 위치도 필요합니다 t = 2에서의 위치는 알고 있습니다 양수 방향으로 8m였죠 +8m라고 할 수 있습니다 따라서 8에 위치의 변화 변위를 더하면 됩니다 이 보기를 살펴보죠 이 보기를 살펴보죠 이걸 고르겠습니다 첫 번째 보기 v(7)은 단지 t = 7에서의 속도입니다 정확히 7초에서의 속도이죠 7초에서의 변위의 변화율이라고도 할 수 있습니다 7초에서의 변위의 변화율이라고도 할 수 있습니다 이것은 아닙니다 여기 이건 t = 2에서의 위치는 있지만 t = 2에서의 위치는 있지만 t = 0에서 7까지의 위치의 변화를 나타냅니다 t = 0에서 7까지의 위치의 변화를 나타냅니다 따라서 이건 아닙니다 이건 t = 2에서의 위치에 v'(7)을 더합니다 속도의 도함수는 가속도죠 t = 7에서의 가속도입니다 따라서 이것도 입자의 위치를 주지 않습니다 따라서 두 번째 보기가 옳습니다