정적분의 경계 바꾸기

우리는 이미 정적분에서의 한 정의를 이미 공부했고 그것들 여러 개는 우리는 이미 정적분에서의 한 정의를 이미 공부했고 그것들 여러 개는 a에서 b까지의 정적분은 파랑색으로 칠해진 영역입니다 a에서 b까지의 정적분은 파랑색으로 칠해진 영역입니다 a에서 b까지의 정적분은 파랑색으로 칠해진 영역입니다 그리고 이것을 n개의 직사각형으로 어림 할 수 있습니다 그리고 이것을 n개의 직사각형으로 어림 할 수 있습니다 첫 번째 직사각형이라고 두고 두 번째 직사각형이라고 둡니다 그리고 n번째의 직사각형까지 그립니다 이것은 n-1번째의 직사각형 입니다 이 설명을 위해 직사각형들이 똑같은 너비를 갖는다고 가정해봅시다 직사각형들이 똑같은 너비를 갖는다고 가정해봅시다 이것은 n번째 직사각형입니다 그들은 모두 같은 너비를 갖고 정적분의 정의에 따르면 꼭 같은 너비일 필요는 없지만 정적분의 정의에 따르면 꼭 같은 너비일 필요는 없지만 이 각각의 너비를 Δx로 같다고 합시다 Δx를 계산하는 방법은 b-a를 n으로 나누는 것입니다 Δx를 계산하는 방법은 b-a를 n으로 나누는 것입니다 이것은 일반적이고 우리가 배웠던 나누기입니다 이것은 일반적이고 우리가 배웠던 나누기입니다 n과 Δx의 영역이 같음을 도출하기 위해 이 길이를 n으로 나눕니다 n과 Δx의 영역이 같음을 도출하기 위해 이 길이를 n으로 나눕니다 계속해서 한다면 당신은 비슷하게 갈 것입니다 계속해서 한다면 당신은 비슷하게 갈 것입니다 계속해서 한다면 당신은 비슷하게 갈 것입니다 이 직사각형들의 i는 1에서 n까지 합을 사용해 이 영역의 근사치를 낼 수 있습니다 이 직사각형들의 i는 1에서 n까지 합을 사용해 이 영역의 근사치를 낼 수 있습니다 i의 함숫값이 각 직사각형의 높이인 n개의 직사각형의 합을 구합니다 i의 함숫값이 각 직사각형의 높이인 n개의 직사각형의 합을 구합니다 i의 함숫값이 각 직사각형의 높이인 n개의 직사각형의 합을 구합니다 i는 각각의 높이인 함숫값을 갖는 지점입니다 i는 각각의 높이인 함숫값을 갖는 지점입니다 그래서 x1 x2 x3 등등 될 수 있고 Δx번 계속합니다x1), f(x2) ...일 것이고 그래서 x1 x2 x3 등등 될 수 있고 Δx번 계속합니다 그래서 x1 x2 x3 등등 될 수 있고 Δx번 계속합니다 두번째 직사각형의 x값 그리고 함숫값이 높이입니다 두번째 직사각형의 x값 그리고 함숫값이 높이입니다 높이에 Δx를 곱합니다 이 영역이 생깁니다 Riemann sums을 근삿값을 추정하기위해 사용합니다 Riemann sums을 근삿값을 추정하기위해 사용합니다 정적분의 한 영역이 리미트 n이 무한대까지 합이고 정적분의 한 영역이 리미트 n이 무한대까지 합이고 정적분의 한 영역이 리미트 n이 무한대까지 합이고 Δx는 이렇게 정의됩니다 이것을 복사해서 붙이겠습니다 그것에대해 이렇게 생각해볼 수 있습니다 이 정의로 이것에 대해 어떻게 생각합니까 또 다르게 생각 되는 것이 있습니까 이 식과 연관 되어야하는 정의에 기초해서 지금 쓰고 있는 표현에 대해 어떻게 생각합니까 이 식과 연관 되어야하는 정의에 기초해서 지금 쓰고 있는 표현에 대해 어떻게 생각합니까 이 식과 연관 되어야하는 정의에 기초해서 지금 쓰고 있는 표현에 대해 어떻게 생각합니까 지금까지 한것은 a에서 b 까지 전환이였습니다 이제 b에서 a로 해봅시다 이 두가지가 어떻게 연관되어야합니까 영상을 멈추고 생각해보세요 영상을 멈추고 생각해보세요 영상을 멈추고 생각해보세요 이제 어떻게 될지 생각해봅시다 말그대로 하려던 것은 이것을 택해서 복사하여 붙이는 것입니다 말그대로 하려던 것은 이것을 택해서 복사하여 붙이는 것입니다 말그대로 하려던 것은 이것을 택해서 복사하여 붙이는 것입니다 정의에 의해서 두 범위를 바꾸겠습니다 정의에 의해서 두 범위를 바꾸겠습니다 b-a 대신에 이제 a-b가 될 것입니다 a-b가 됩니다 이 값은 여기입니다 색깔로 구분하겠습니다 그래서 이 오렌지 색 Δx는 초록색 Δx의 음수 값입니다 그래서 이 오렌지 색 Δx는 초록색 Δx의 음수 값입니다 이것의 음수의 값입니다 그리고 모두 같습니다 이것의 음수의 값입니다 그리고 모두 같습니다 그다음 어떻게 할까요 그다음 어떻게 할까요 이것의 음수의 값을 도출할 것입니다 이것은 Δx의 함수 a에서b까지 적분의 음수값과 같습니다 이것은 Δx의 함수 a에서b까지 적분의 음수값과 같습니다 우리가 얻은 결론은 적분의 경계를 바꿨을 때 적분의 중요한 특징입니다 우리가 얻은 결론은 적분의 경계를 바꿨을 때 적분의 중요한 특징입니다 우리가 얻은 결론은 적분의 경계를 바꿨을 때 적분의 중요한 특징입니다 이 부분에서 나오는 Δx의 b-a 대신에처럼 이 부분에서 나오는 Δx의 b-a 대신에 만약 적분의 경계를 바꾼다면 a-b가 됩니다 우리는 -Δx를 사용하게 되고 이것은 원래 Δx의 우리는 -Δx를 사용하게 되고 이것은 원래 Δx의 음수값입니다 우리는 -Δx를 사용하게 되고 이것은 원래 Δx의 음수값입니다원래의 정적분값에 -를 취한 값이 우리는 -Δx를 사용하게 되고 이것은 원래 Δx의 음수값입니다 다시 말하자면 이것은 적분의 계산을 할 때 정말 정말 유용한 적분의 성질입니다 다시 말하자면 이것은 적분의 계산을 할 때 정말 정말 유용한 적분의 성질입니다 다시 말하자면 이것은 적분의 계산을 할 때 정말 정말 유용한 적분의 성질입니다 다시 말하자면 이것은 적분의 계산을 할 때 정말 정말 유용한 적분의 성질입니다