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주요 내용

한 점에서의 정적분

적분의 경계의 값이 같다면 어떻게 될까요?

동영상 대본

우리는 이미 적분의 역할을 정의했고 어떻게 표현하는지를 봤습니다 두 점 사이의 함수 아래와 x축 위에 있는 공간입니다 그러나 뭔가 흥미로운 것을 해 봅시다 f(x)의 적분의 정의에 대해서 생각해 봅시다 f(x) 그래프 아래의 공간 그러나 a, b로 불리는 두 다른 x값사이 대신에 같은 점 사이에 있다고 합시다 c와 c 사이에 있다고 합시다 c는 바로 여기에 있습니다 이게 무엇과 같다고 생각합니까? 이게 표현하는 것이 무엇이고 무엇과 같습니까? 여러분이 이 비디오를 멈추고 생각하려고 노력해보세요 당신이 이것을 상상하려고 노력한다면 좋습니다 f(x) 곡선 아래와 x축 위의 c에서 c까지의 공간 따라서 이 부분, 우리가 이것을 부를 수 있을 것이라고 추측합니다 이것은 높이를 가집니다 여기의 놓이는 f(c)입니다 너비는 뭐지요? 너비가 없습니다 그냥 하나의 점입니다 우리는 c에서 c+델타 x 혹은 c에 아주 작은 변화를 더한 것 혹은 c에 아주 작은 값을 더한 것까지 가 아니라 우리는 그냥 점 c에서 볼 것입니다 우리가 공간에 대해 생각 할 때 우리는 생각합니다 2차원 공간이 얼마나 차지하고 있는지를 생각합니다 하지만 이 생각은, 이것은 그냥 1차원입니다 여러분이 이것을 선분으로 생각할 수 있다고 추측합니다 선분의 공간은 무엇입니까? 글쎄요, 선분은 공간을 가지지 않습니다 그래서 여기는 0과 같아집니다 이제, 당신은 이렇게 말할 것입니다 그래 알겠다 왜 이제 타당한지 알겠다 왜 직감이 오는 지 알겠다 나는 내가 높이를 아는 직사각형의 공간을 찾으려고 했지만 폭은 0이므로 넓이는 0이 된다는 생각은 이것에 대해 생각할 수 있는 한 방법입니다 하지만 왜 이것을 지적하고 있습니까 그리고 특히 우리가 더 복잡한 적분 문제를 정의하고 문제를 해결할 때 때때로 이것을 인식하는 것은 이것이 적분 문제를 극적으로 단순화하는 것을 도와줄 것입니다 따라서 당신은 이것들을 상쇄할 수 있습니다 혹은 저기는 0과 같아질 것이라고 말할 수 있습니다