정적분이란?

이번 동영상에서는 정적분에 대해 배워 보겠습니다 부정적분과 도함수와 함께 이는 미적분학에서 하나의 기둥을 담당합니다 보게 되겠지만 이는 모두 연결되어 있고 이후 동영상에서 계속 보게 될 것입니다 정적분이 어디에서 온 것인지도 정적분이 어디에서 온 것인지도 더 잘 알게 될 것입니다 여기 함수를 그려보겠습니다 그리고 곡선 아래 넓이에 대해 생각해 봅시다 그리고 곡선 아래 넓이에 대해 생각해 봅시다 좌표축을 먼저 그립니다 이것이 y축 이것이 x축입니다 두 경우를 보도록 하죠 이것이 y축 이것이 x축입니다 여기에 어떤 함수가 있다 합시다 이건 f(x)라 하고 여기가 x = a입니다 여기 직선을 그리고요 여기는 x = b입니다 여기는 x = b입니다 저희가 주목할 것은 그래프 아래 넓이입니다 y = f(x) 그래프 아래와 x축 위에 x = a와 x = b의 경계 안의 넓이 바로 여기입니다 벌써 유용함이 보입니다 하나의 경계나 이후 보게 되듯이 여러 경계가 곡선일 때 넓이를 구하는 것에는 익숙하지 않은데 이게 바로 정적분의 힘 중 하나 적분학의 힘 중 하나입니다 따라서 이 넓이를 나타내는 표현이 바로 정적분이고 하한은 x = a이고 여기에 써 줍니다 상한은 x = b이고 여기 씁니다 f(x)의 곡선 아래 넓이를 구하므로 f(x)를 적고 dx도 적습니다 차후에 특히 리만 합을 알아볼 때 이 표기가 어디에서 오는지 더 잘 알게 될 것입니다 이 표기가 어디에서 오는지 더 잘 알게 될 것입니다 이건 미적분학의 창시자 중 하나인 라이프니츠가 만든 것입니다 이건 미적분학의 창시자 중 하나인 라이프니츠가 만든 것입니다 수마 기호라고도 하는데 이 동영상에서는 무슨 뜻인지만 이해하면 됩니다 여기 이것은 x = a와 x = b 사이 f(x) 아래 넓이를 나타냅니다 따라서 이 값과 이 방정식은 동치입니다 따라서 이 값과 이 방정식은 동치입니다