곱의 미분법

오늘은 미분값을 계산하는 기본적인 방법들 중 하나인 곱의 법칙에 대해 알아봅시다 이번 시간에는 이 법칙을 증명하기보다는 적용하는 방법에 대해서 알아보도록 하겠습니다 f(x) 곱하기 g(x)와 같이 두 함수의 곱으로 표현 가능한 함수가 있고 f(x) 곱하기 g(x)와 같이 두 함수의 곱으로 표현 가능한 함수가 있고 f(x) 곱하기 g(x)와 같이 두 함수의 곱으로 표현 가능한 함수가 있고 이 함수의 미분계수를 얻고 싶을 때 이 미분계수의 값이 f ' (x) g(x) + g ' (x) f(x) 임을 알려줍니다 f ' (x) g(x) + g ' (x) f(x) 임을 알려줍니다 f ' (x) g(x) + g ' (x) f(x) 임을 알려줍니다 f ' (x) g(x) + g ' (x) f(x) 임을 알려줍니다 f ' (x) g(x) + g ' (x) f(x) 임을 알려줍니다 이 식에서 우리는 두 개의 항을 볼 수 있습니다 우리는 한 함수의 미분계수를 구하여 다른 함수의 원형에 곱하여 각 항을 구합니다 f(x) 함수의 미분계수와 g(x) 함수를 곱하고 f(x) 함수와 g(x) 함수의 미분계수를 곱한 후 두 값을 더하여 구합니다 이제 곱의 법칙을 실제 함수의 미분계수를 구하는데 적용해봅시다 지금부터 x² × sin x 함수를 생각해 봅시다 지금부터 x² × sin x 함수를 생각해 봅시다 지금부터 x² × sin x 함수를 생각해 봅시다 지금부터 x² × sin x 함수를 생각해 봅시다 지금부터 x² × sin x 함수를 생각해 봅시다 우리는 이 함수의 미분계수를 구하고자 합니다 우리는 이 함수의 미분계수를 구하고자 합니다 이 함수는 두 함수의 곱으로 나타낼 수 있음을 이 함수는 두 함수의 곱으로 나타낼 수 있음을 쉽게 알 수 있습니다 f(x)를 x²로 설정하고 f(x)를 x²로 설정하고 g(x)를 sin x로 설정합시다 g(x)를 sin x로 설정합시다 우리는 이제 식을 f(x)와 g(x)의 곱으로 표현할 수 있습니다 또한 f(x)와 g(x) 각 함수의 미분계수에 대해 알아볼 수 있습니다 또한 f(x)와 g(x) 각 함수의 미분계수에 대해 알아볼 수 있습니다 다항식의 미분법칙에 의해 f(x)의 미분계수는 2x sin x에 해당하는 g(x)의 미분계수는 sin x에 해당하는 g(x)의 미분계수는 앞에서 살펴본 일반 함수들의 미분에 따라 앞에서 살펴본 일반 함수들의 미분에 따라 cos x가 될 것입니다 이제 곱의 법칙을 적용해 봅시다 앞에서 구한 식들을 대입해 보면 f ' (x) g(x) + g ' (x) f(x)는 f ' (x) g(x) + g ' (x) f(x)는 2x × sin x + x² × cos x 의 값을 가지게 됩니다 2x × sin x + x² × cos x 의 값을 가지게 됩니다 이상으로 곱의 법칙을 적용하여 미분계수를 구해 보았습니다. 이상으로 곱의 법칙을 적용하여 미분계수를 구해 보았습니다.