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주요 내용

곱의 미분법 복습

곱의 미분법을 복습하고 문제를 풀어 봅시다.

곱의 미분법이란 무엇일까요?

곱의 미분법은 다른 두 기본 식의 곱을 어떻게 미분하는지 알려줍니다:
ddx[f(x)g(x)]=ddx[f(x)]g(x)+f(x)ddx[g(x)]
기본적으로, f의 도함수와 g를 곱하고, g의 도함수와 f를 곱하여 더합니다.
곱의 미분법에 대하여 더 배우고 싶나요? 이 강의를 확인해 보세요.

곱의 미분법으로 어떤 문제를 풀 수 있나요?

예제 1

h(x)=ln(x)cos(x)의 미분 과정은 다음과 같습니다:
=h(x)=ddx(ln(x)cos(x))=ddx(ln(x))cos(x)+ln(x)ddx(cos(x))곱의 미분법=1xcos(x)+ln(x)(sin(x))ln(x)와 cos(x) 미분하기=cos(x)xln(x)sin(x)간단히 하기

이해했는지 확인하기

연습문제 1
f(x)=x2ex
f(x)=

비슷한 문제를 더 풀어보고 싶은세요? 이 연습문제를 확인해 보세요.

예제 2

다음 표에 값이 주어져 있습니다:
xf(x)g(x)f(x)g(x)
4413   08
H(x)f(x)g(x)이고, H(4)를 구해야 합니다.
곱의 미분법에 따르면 H(x)f(x)g(x)+f(x)g(x) 입니다. 따라서 H(4)f(4)g(4)+f(4)g(4) 입니다. 식에 표에서 주어진 값을 대입해 봅시다:
H(4)=f(4)g(4)+f(4)g(4)=(0)(13)+(4)(8)=32

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연습문제 1
xg(x)h(x)g(x)h(x)
22134
F(x)=g(x)h(x)
F(2)=
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

비슷한 문제를 더 풀어보고 싶으세요? 이 연습문제를 풀어 보세요.