예제: 계단함수의 정의역과 치역

여기 개별식 함수가 하나 있습니다 그리고 목표는 함수의 정의역과 공역을 찾는 것입니다 우선 정의역을 복습해 봅시다 정의역은 함수의 값을 성립시키는 모든 x값입니다 여기 대입시키는 값은 x입니다 x는 이 함수에 대입시켰을때 함수값 f(x)이 성립되는 값들입니다 x가 0초과이고 2이하이거나 다음 구간에서는 2이상 6이하의 값이고 바로 밑의 구간은 6이상 11이하의 값이 성립됩니다 하지만 11이상이 되면 더이상 함수가 성립되지 않습니다 만약 0이하여도 더 이상 함수가 성립되지 않습니다 따라서 함수가 성립되기 위해서 정의역은 0초과이여야 하며..(바로 이 구간에 명시되어 있습니다) 11이하여야 합니다 그리고 중간에 있는 모든 값은 성립됩니다 첫번째 구간에서 2는 두번째 구간과 연결되고 두번째 구간의 6은 3번째와 연결됩니다 이 구간 사이의 모든 실수의 집합이 정의역입니다 정의역은 0초과 11이하의 실수 입니다 이제 개별식 함수의 공역에 대해서 생각해 봅시다 이 함수에서 나올 수 있는 모든 함수값의 집합과 같습니다 그리고 이 함수는 3개의 함수값밖에 없기 때문에 더 쉬울 것입니다 1,5, 또는-7과 같을 것입니다 그래서 공역은 f(x)는 숫자.. 그리고 이 표시는 바로 함수에 포함 되는 숫자를 표기할 때 사용합니다 집합 1,5,-7라고 표기합니다 f(x)는 이 3개의 값중 하나를 가질 수 있을 것입니다 또는 f(x)=1,5,-7이라고도 표현할 수 있습니다 물론 덜 수학적이고 정확하지는 않겠지만 두 표현 둘 다 같은 것을 의미하고 있습니다 이 3개의 값만 가질 수 있습니다