다양한 집합 연산

집합 계산에 대해 아는 지식을 사용하여 집합 계산에 대해 아는 지식을 사용하여 머리를 굴려봅시다 여기 집합들이 있습니다 특이한 점은 숫자만 있는 집합이 아닙니다 색깔도 넣고, 노란색 별도 있습니다 우리가 이번에 해결할 것은 아래에 있는 수식과 같은 차집합, 교집합, 합집합, 여집합을 어떻게 다루는 가입니다 강의를 잠깐 멈추고 스스로 해보는 것도 좋을 것입니다 이제 한번 해봅시다 가장 먼저 해야 할 것은 괄호 안의 것을 계산하는 것입니다 일반 사칙연산에서 하는 계산과 같은 순서로 풀면 됩니다 어렵지 않게 할 수 있습니다 이 문제에서 최우선인 연산은 B에 대한 C의 차집합을 구하는 것입니다 B - C 또는 B에서 C를 모두 빼면 어떻게 될까요? 잠시 적어보겠습니다 B에 대한 C의 차집합 B\C는 B에서 C의 모든 원소를 뺀 것입니다 B에서 C의 모든 원소를 뺀 것입니다 B는 0을 가지고 있습니다 C에 0이 없으므로 빼지 않습니다 B는 17을 가지고 있습니다 C도 공통으로 17이 있습니다 C도 공통으로 17이 있습니다 따라서 17을 빼 줍니다 B는 3이 있고, C에도 3이 있습니다 3도 빼야 합니다 B는 Blue를 가지고 있습니다 C에는 Blue가 없습니다 따라서 Blue는 그냥 남겨둡니다 잠시 적어보겠습니다 B는 황금색 별도 있습니다 C도 황금색 별을 가지고 있습니다 황금색 별을 빼도록 합시다 C에 대한 B의 차집합의 원소는 0 그리고 Blue입니다 여기에 쓰겠습니다 여기에 쓰겠습니다 하나가 끝났습니다 다음으로 구해야 할 것은 B\C의 여집합입니다 여기에 쓰겠습니다 B\C의 여집합은 전체집합 중 0과 Blue를 제외한 모든 원소의 집합입니다 파란색으로 적겠습니다 가장 간단한 설명입니다 그렇다면 전체집합을 정의해야 합니다 전체집합은 정수들과 색 그리고 금색 별을 포함합니다 지금 말할 수 있는 것은 이것뿐입니다 또한 여집합은 0과 Blue를 제외한 전체집합의 모든 원소입니다 파란색 부분까지 해결해 냈습니다 파란색 부분까지 해결해 냈습니다 지금 해결한 것이 이 부분이죠 이제 A와 파란색 박스 안의 집합의 교집합을 찾아봅시다 이제 A와 파란색 박스 안의 집합의 교집합을 찾아봅시다 이제 A와 파란색 박스 안의 집합의 교집합을 찾아봅시다 이제 A와 파란색 박스 안의 집합의 교집합을 찾아봅시다 지금 구해야하는 집합은 A와 B\C의 여집합의 교집합입니다 A와 B\C의 여집합의 교집합입니다 이를 풀어서 설명하자면 집합 A와 0과 Blue를 제외한 전체집합의 모든 원소와의 교집합이 될 것입니다 따라서 A에도 포함되고 따라서 A에도 포함되고 0과 Blue를 제외한 전체집합에도 포함되는 원소를 찾아야 합니다 0과 Blue를 제외한 전체집합에도 포함되는 원소를 찾아야 합니다 한 번 생각해 봅시다 3은 A에도 포함되고 0과 Blue을 제외한 전체집합에도 포함됩니다 따라서 3을 써 봅시다 7 역시 A에 포함되고 0과 Blue를 제외한 전체집합에도 포함됩니다 7도 여기에 쓰겠습니다 -5도 이 조건을 만족합니다 0은 교집합에 포함되지 않습니다 다들 아시겠지만 0과 Blue를 제외한 전체집합이기에 0은 포함되지 않습니다 따라서 0은 써 주지 않습니다 13은 집합 A에 포함되어 있고 0과 Blue를 제외한 전체집합에 포함되므로 13은 해당됩니다 어느 정도 정리했습니다 정말 복잡한 이 수식들은 깔끔하게 정리가 되었습니다 이제 이 주황색 집합에 대한 A의 차집합을 구할 차례입니다 이제 이 주황색 집합에 대한 A의 차집합을 구할 차례입니다 주황색에 대한 A의 차집합을 구하면 됩니다 원소나열법으로 나타내겠습니다 {3, 7, -5, 13} A도 원소나열법으로 나타내는게 이해하기에 좋을 것 같습니다 이해하기에 좋을 것 같습니다 A는 {3, 7, -5, 0, 13}입니다 차집합 기호를 써 줍니다 사실, 차집합 기호 대신 훨씬 간편하고 이해하기 쉽게 - 를 쓸 수도 있습니다 이전에 구한 주황색 집합을 써 보면 {3, 7, -5, 13}입니다 왼쪽에 있는 집합에서 오른쪽에 있는 집합을 빼 줍시다 그 결과는 3을 제외하고 7 그리고 5와 13을 제외한 집합이 될 것입니다 그러면 {0}이 남습니다 결국 왼쪽에 있는 복잡합 수식은 0을 원소로 가지는 집합이 됩니다 이제 B와 C의 교집합을 구합시다 B와 C 모두에 포함된 원소를 찾으면 됩니다 한번 볼까요? 0은 둘 다 가지고 있지는 않습니다 17은 B, C 모두 가지고 있습니다 17을 써 줍니다 3도 둘 다 가지고 있기 때문에 3도 아래에 쓰겠습니다 Blue를 둘 다 가지고 있지는 않습니다 ☆은 둘 다 가지고 있습니다 여기에 ☆을 쓸 수 있겠습니다 이것이 B와 C의 교집합입니다 이제 마지막으로 할 것은 왼쪽에 있는 {0}으로 정리된 아주 복잡했던 식과 B 교집합 C와의 합집합을 구하면 됩니다 계산하는 방법은 단지 두개를 합치기만 하면 됩니다 0, 17, 3, 황금색 별을 가진 0, 17, 3, 황금색 별을 가진 집합이 됩니다 이게 우리가 구하려던 답입니다 수고하셨습니다