원 방정식 — 심화 예제

xy 평면에 있는 원의 중심은 (7, 14)입니다 (7, 34)가 원 위의 점이라면 다음 중 원의 방정식으로 알맞은 것은 무엇일까요? 원의 방정식 일반형을 떠올려 봅시다 원의 방정식 일반형을 떠올려 봅시다 내용이 낯설고 본 적이 없다면 내용이 낯설고 본 적이 없다면 칸아카데미 원의 방정식 강의를 보고 오길 바랍니다 원의 방정식 일반형은 원의 중심이 (h, k)라면 x좌표는 h y좌표는 k입니다 반지름이 r이라면 원은 이런 모습이겠죠 최대한 원처럼 그리고 있습니다 원이 아닌것 같지만 딱히 상관없죠? 반지름은 r이고 원 위의 모든 점은 원의 중심 (h, k)로부터 r만큼 떨어져 있으므로 (x - h)² + (y - k)² = r²입니다 (x - h)² + (y - k)² = r²입니다 (x - h)² + (y - k)² = r²입니다 h와 k의 값을 알고 있습니다 h = 7, k = 14입니다 반지름을 구해야 합니다 반지름을 구해야 원의 방정식을 구할 수 있습니다 원의 중심은 (7, 14)입니다 이 점이 (7, 14)가 되겠죠 (7, 34)는 원 위에 있습니다 x좌표는 동일하고 y좌표는 더 큽니다 여기쯤 (7, 34)가 있겠네요 여기쯤 (7, 34)가 있겠네요 x좌표의 변화 없이 y좌표만 커졌습니다 중심은 (7, 14)이고 (7, 34)는 원 위에 있습니다 원은 이렇게 생겼을 것입니다 원은 이렇게 생겼을 것입니다 원의 반지름은 이 두 점 사이의 거리입니다 이 거리를 구할 때 거리 공식을 사용하지 않아도 됩니다 이 거리는 y의 변화량입니다 x는 변하지 않으니까요 34 - 14입니다 따라서 반지름은 20입니다 다 왔습니다 h = 7, k = 14이고 r = 20입니다 따라서 원의 방정식은 (x - 7)² + (y - 14)² = 400입니다 따라서 원의 방정식은 (x - 7)² + (y - 14)² = 400입니다 따라서 원의 방정식은 (x - 7)² + (y - 14)² = 400입니다 이 보기가 정답이네요 (x - 7)² + (y - 14)² = 400입니다 (x - 7)² + (y - 14)² = 400입니다