비율이란? (초등6학년 1학기 4단원)

오늘 이 영상은 "속도"의 개념을 설명할 텐데요 일상생활에서 아마 접해봤을 속도의 몇 가지 예시들을 보죠 당신이 차를 타고 운전을 하다가 속도계를 본다면 35 M-P-H로 달리고 있다고 쓰여진 것을 볼 것입니다 M-P-H가 무엇을 뜻할까요? 시간당 35 마일을 뜻합니다 그게 무슨 뜻일까요? 그것은 당신이 계속해서 현재 속도를 유지한다면 한 시간당 몇 마일을 갈 수 있는지를 나타냅니다 속도의 측정이라 할 수 있죠 단위 시간 동안 얼마나 멀리 갈 수 있는가? 이것은 대부분 속도를 얘기할 때 전형적으로 하는 말입니다 단위 시간동안 무언가가 얼마나 일어날 수 있는지를 이야기해요 심지어 꼭 단위 시간동안의 거리가 아니어도 됩니다 어떤 일을 하고 있는 사람한테서 한 시간의 속도를 살펴볼 수도 있고요 아마도 자신들이 $10를 만든다고 할 것입니다 그렇다면 그들은 $10를 만든다고 할 수 있어요 달러 표시를 빼보죠 그러면 단위는 조금 더 분명해져요 10 달러 한 시간당 10 달러 한 시간당 10 달러 다시 한번 말하자면 이건 돈의 액수이지 더 이상 거리의 문제가 아니에요 단위 시간당 얼만큼의 돈을 벌 수 있을까요? 속도가 단위 시간당 무언가가 얼마나 일어나는 지와 관련이 있어도 이것은 한 시간당 몇 마일이 될 수도 있고 1초당 몇 미터가 될 수도 있어요 또는, 이 경우에는 임금에 대해서 한 시간당 몇 달러가 될 수도 있는 거에요 속도는 꼭 이런 개념만일 필요는 없어요 사실, 여러분은 이렇게 말하곤 해요 "좋아, 나는 내가 정말 좋아하는 디저트를 먹을 거야 "하지만 내가 소비할 "칼로리가 너무 신경쓰여" 그리고 당신은 아마도 이런것을 볼 것입니다 1인분에 200 칼로리라는 것을요 그래서 이것은 1인분의 칼로리를 나타냅니다 그럼 1인분이 얼마인지 알려주겠죠 1인분은 한 컵이나 8온스 또는 그 외의 무엇이든 될 수 있습니다 그럼 저는 이렇게 말할 수도 있죠 "그럼 내가 2인분을 먹으면 "400칼로리를 먹는 것이 돼 "같은 방식으로, 만약 내가 2시간을 일하면 20 달러를 얻을 수 있어 "또는 내가 2시간 동안 가면 70마일을 가게 돼" 속도는 이런 감각을 느끼게 해줍니다 어떤 일이 얼마나 빨리 일어나는지 또는 어떤 일이 다른 일이 일어나는 동안 얼마나 일어날 수 있는지와 같아요 속도는 사실 비율과 굉장히 비슷하게 쓸 수 있죠 그리고 이런 단어들은 사실 매우 밀접한 관련이 있어요 그것들이 어떻게 쓰이는 지만 봐도 알 수 있습니다 R-A-T, R-A-T 똑같은 원리에서 비롯되었죠 사실 한 시간당 35마일이라는 이 속도에 대해서는 여기서 왔다고 할 수 있습니다 "나는 한 시간만에 35마일을 갔어 "비율은 얼마일까?" 즉 시간에 대한 마일의 비율입니다 이렇게 말할 수도 있죠 "시간에 대한 마일의 비가 "35대 1이었어" 또는 이것은 70:2나 아니면 이와 비슷한 것이었겠죠 그러나 이것은 35:1로 약분될 수 있습니다 그래서 비율로써 이렇게 쓰인 걸 자주 볼 수 있을 것입니다 또는 이렇게 쓰였거나 그리고 가끔은 이렇게 쓰인 것도 볼 수 있을거에요 한 시간 분의 35마일 이제 이것은 슬슬 "속도"라고 부르는 특별한 비율을 닮아 갑니다 왜냐하면 이것은 35와 같은 것이기 때문입니다 이것을 "한 시간당 마일"이라고 쓰는 대신에 이렇게 쓰인 것을 많이 보게 될 것입니다 한 시간당 마일 그래서 이것들은 굉장히 관련되어 있습니다 만약 칼로리와 일인분 간의 비율을 찾았다면 이것을 속도의 개념으로 나타낼 수 있습니다 그리고 반대로도 말이죠 그럼 왜 우리는 속도에 관심을 가질까요? 특히 빠르기를 생각해보면 속도 없이는 얼마나 빨리 일들이 일어나는지 측정하기 어렵습니다 또는 "나는 너보다 빨라" 라던가 "그녀는 나보다 빠르다"라는 말을 할 수는 있지만 얼마만큼 빠른건지 정확하게 측정하기 어려운 세상에 살고 있었겠죠 그러나 속도를 사용하면 "저기 저 사람이 "10초에 100미터를 뛰었어 "그럼 1초당 10미터를 갈 수 있네"라고 할 수 있습니다 어떤 일이 얼마나 빨리 일어나는지 정확히 측정할 수 있습니다 즉 그 일이 일어나는 속도를요 여기서, "저 한 컵이 너에게 에너지를 더 줄거야 "너에게 에너지를 줄거야 "또는 너를 살찌게 할 꺼야"라고 말하는 대신에 이 상대적인 비교를 사용해서 실제로 그 양을 나타낼 수 있죠 그리고 속도를 공부할 때 수학에서 속도를 많이 공부하게 될텐데 이것은 대수학에서 선이 수평 방향에 비해 수직 방향으로 얼마나 변화했는지의 비율을 파악할 때 필요합니다 이것을 "기울기"라고 부릅니다 그리고 언덕의 경사를 당신이 앞으로 움직일 때 얼마나 빨리 오르는지로 생각할 수 있습니다 그러나 자세한 것은 미적분학에서 배울 것입니다 사실, 고등학교나 대학교 초기에 마주할 미적분학의 기초는 전부 순간 증가율을 구하는 문제입니다 어떤 것의 현재 속도는 얼마일까? 그러므로 속도는 굉장히, 굉장히 흥미롭고 매우, 매우 중요한 것입니다 그리고 주위를 둘러본다면 어쩌면 다음 몇 시간 동안에도 당신이 많고 많은 속도들을 접하게 될 것이라는 것을 예상해보겠습니다