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주요 내용

무한등차급수 공식 증명

첫째항이 a, 공비가 r인 무한등비급수가 있다고 해 봅시다. 만약 rminus, 11 사이라면(i.e. vertical bar, r, vertical bar, is less than, 1), 공비는 다음의 유한한 값으로 수렴합니다:
limit, start subscript, n, \to, infinity, end subscript, sum, start subscript, i, equals, 0, end subscript, start superscript, n, end superscript, a, dot, r, start superscript, i, end superscript, equals, start fraction, a, divided by, 1, minus, r, end fraction
AP 미적분학 과정에서 이 사실의 증명을 알 필요는 없지만, 증명을 이해하기 쉽다면, 거기서 무언가를 배우게 되기 마련입니다. 일반적으로, 배우는 이론에 대해 어떤 종류의 증명이나 정당성을 요구하는 것은 항상 좋은 일입니다.

먼저 왜 이것이 사실인지에 대한 직관을 가져 봅시다. 엄밀한 증명은 아니지만 통찰력이 있습니다.

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Infinite geometric series formula intuition동영상 대본 보기

이제 공식을 더 엄밀히 증명할 수 있습니다.

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Proof of infinite geometric series as a limit동영상 대본 보기