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μ›Ή ν•„ν„°κ°€ μ˜¬λ°”λ₯΄κ²Œ μž‘λ™ν•˜μ§€ μ•ŠμœΌλ©΄ 도메인 *. kastatic.orgκ³Ό *.kasandbox.org이 μ°¨λ‹¨λ˜μ–΄ μžˆλŠ”μ§€ ν™•μΈν•˜μ„Έμš”.

μ£Όμš” λ‚΄μš©

π˜ΆμΉ˜ν™˜: νŠΉλ³„ν•œ κΈ°λŠ₯

상황 μ†μ˜  π˜ΆμΉ˜ν™˜μ€ "μ›λž˜μ˜" π˜Ά μΉ˜ν™˜κ³ΌλŠ” λ‹€λ¦„λ‹ˆλ‹€. μ—¬κΈ°μ„œ, μΉ˜ν™˜μ€ λ³΅μž‘ν•œ 식을 κ°„λ‹¨ν•˜κ²Œ ν•΄μ„œ μ „κ°œν•˜κ³  적뢄할 수 μžˆλ„λ‘ λ„μ™€μ€λ‹ˆλ‹€. λ§Œλ“  이: μ‚΄λ§Œ μΉΈ μ„ μƒλ‹˜

λ™μ˜μƒ λŒ€λ³Έ

μš°λ¦¬λŠ” 뢀정적뢄 x+3, κ³±ν•˜κΈ° x-1의 λ‹€μ„―μ œκ³±μ„ 보게 λ©λ‹ˆλ‹€. μ§€κΈˆ, μš°λ¦¬λŠ” λ§κ·ΈλŒ€λ‘œ x-1의 λ‹€μ„―μ œκ³±μ„ κ³±ν•¨μœΌλ‘œμ„œ 이것을 ν’€ 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. μ•„λ§ˆλ„ 이차식을 μ΄μš©ν•˜λŠ” 것, 그것은 μ•„λ§ˆλ„ 였래 걸릴 것 μž…λ‹ˆλ‹€. 그리고 μš°λ¦¬λŠ” 그것에 x+3을 κ³±ν•΄μ•Ό ν•˜κ³  이 κ²°κ³ΌλŠ” λ‹€ν•­μ‹μœΌλ‘œ 끝이 λ‚  κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. 그리고 μš°λ¦¬λŠ” 그것을 뢀정적뢄 ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. ν˜Ήμ€ μš°λ¦¬λŠ” μ•„λ§ˆλ„ 이것을 κ°„λ‹¨ν•˜κ²Œ λ‚˜νƒ€λ‚Ό 수 μžˆλŠ” λŒ€μš©κ°’μ„ λ§Œλ“€μ–΄ λ‚Ό 수 μžˆμ„ κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. 쑰금 더 μ‰½κ²Œ λ§Œλ“€μ–΄ λ΄…μ‹œλ‹€. 뢀정적뢄을 ν™œμš©ν•˜κΈ° μœ„ν•΄μ„œ. 그리고 이것은 μš°λ¦¬κ°€ uλ₯Ό μ–΄λ– ν•œ 것에 λ™μΌν•˜κ²Œ μ„€μ •ν•˜κ³  그것을 λ§Œμ•½ 미뢄에 μ˜ν•΄ μœ λ„ ν•  λ•Œ 곑 μ „ν˜•μ μΈ μΉ˜ν™˜μ λΆ„μ„ μ‚¬μš©ν•  ν•„μš”λŠ” μ—†μŠ΅λ‹ˆλ‹€. κ·ΈλŸ¬λ‚˜ 이것은 μš°λ¦¬κ°€ uλ₯Ό 무언가에 λ™μΌν•˜κ²Œ μ„€μ •ν•˜κ³  λ§Œμ•½ μ„€μ •ν•œ 것이 우리의 식을 λ‹¨μˆœν•˜κ²Œ ν•œλ‹€λ©΄, μ œκ°€ μΆ”μΈ‘ν•˜κΈ°λ‘œ, λ‹¨μˆœν™” ν•  λ•Œ 그것은 μ „ν˜•μ μΈ ν˜•νƒœμ˜ μΉ˜ν™˜μ λΆ„ μž…λ‹ˆλ‹€, κ·Έλ ‡λ‹€λ©΄ 문제λ₯Ό ν’€μ–΄ λ΄…μ‹œλ‹€. κ·Έλž˜μ„œ μš°λ¦¬λŠ” x-1의 λ‹€μ„―μ œκ³±μ„ 가지고 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 그것을 μ „κ°œν•˜κΈ°λŠ” μ–΄λ €μšΈ κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. 이것을 단지 u의 λ‹€μ„―μ œκ³±μœΌλ‘œ λ‚˜νƒ€λ‚Έλ‹€λ©΄ 쒋을 κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. κ·Έλž˜μ„œ, 이것을 λ‹¨μˆœνžˆ u의 λ‹€μ„―μ œκ³±μœΌλ‘œ μ„€μ •ν•΄ λ΄…μ‹œλ‹€. μš°λ¦¬λŠ” uλ₯Ό x-1κ³Ό κ°™λ‹€κ³  μ„€μ •ν•˜κ²Œ λ©λ‹ˆλ‹€. 그리고 이 κ²½μš°μ—, duλŠ” dx와 κ°™μŠ΅λ‹ˆλ‹€. μš°λ¦¬λŠ” du/dxκ°€ x의 미뢄값인 1κ³Ό κ°™λ‹€κ³  μ“Έ 수 있으며, -1을 λ―ΈλΆ„ν•΄μ„œ 0의 값을 κ°€μ§€κ²Œ λ©λ‹ˆλ‹€. 그리고 이 두 개의 식은 μ™„μ „νžˆ κ°™μŠ΅λ‹ˆλ‹€. 그리고 λ§Œμ•½ μš°λ¦¬κ°€ 그것을 ν•œλ‹€λ©΄, μ–΄λ–»κ²Œ 이 전체 식을 λ‹€μ‹œ μ“Έ 수 μžˆμ„κΉŒμš”? μ•„λ§ˆλ„, 그것은 적뢄값-- μš°λ¦¬λŠ” μ—¬κΈ°μ—μ„œ x+3값을 가지고 있고, 이것은 u도 μ•„λ‹ˆκ³  du도 μ•„λ‹™λ‹ˆλ‹€. κ·Έλž˜μ„œ μ—¬κΈ°μ—μ„œ μš°λ¦¬κ°€ μ–΄λ–»κ²Œ, 무엇을 ν•  수 μžˆλŠ”μ§€ μ‚΄νŽ΄λ΄…μ‹œλ‹€. μš°λ¦¬λŠ” λ§Œμ•½ uκ°€ x-1κ³Ό κ°™λ‹€λ©΄. μš°λ¦¬λŠ” 양변에 1을 더할 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 그리고 μš°λ¦¬λŠ” u+1이 x와 λ™λ“±ν•˜λ‹€κ³  말할 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. x에 λŒ€ν•΄μ„œ, μš°λ¦¬λŠ” 그것을 u+1둜 λŒ€μ‹  λ‚˜νƒ€λ‚Ό 수 있게 λ˜λŠ” κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. κ·Έλ ‡λ‹€λ©΄ ν•΄ λ΄…μ‹œλ‹€. κ·Έλž˜μ„œ μš°λ¦¬λŠ” xλ₯Ό λŒ€μ²΄ν•΄μ„œ λ‚˜νƒ€λ‚΄κ³ μž ν•©λ‹ˆλ‹€. xλŠ” u+1κ³Ό κ°™μŠ΅λ‹ˆλ‹€. 그리고 μ €λŠ” μ œκ°€ 이 식을 κ°„λ‹¨ν•˜κ²Œ ν•  수 μžˆλŠ”μ§€ 보고 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. κ·Έλž˜μ„œ xλŠ” u+1이고, μš°λ¦¬λŠ” 여기에 +3을 가지고 있으며, x-1의 λ‹€μ„―μ œκ³±μ„ κ³±ν•΄μ•Ό ν•©λ‹ˆλ‹€ x-1은 u μ˜€κΈ° λ•Œλ¬Έμ—, 그것이 μš°λ¦¬κ°€ μ›ν–ˆλ˜ λ‹¨μˆœν™” ν•œ 것 μž…λ‹ˆλ‹€. κ·Έλž˜μ„œ uλ₯Ό λ‹€μ„―μ œκ³± ν•΄ λ΄…μ‹œλ‹€. 그리고 dxλŠ” du 와 κ°™μŠ΅λ‹ˆλ‹€. κ·Έλž˜μ„œ du ν˜„μž¬ 이것이 μ–΄λ–€ ν˜•νƒœκ°€ λ©λ‹ˆκΉŒ? μš°λ¦¬κ°€ 이 ν˜•νƒœλ₯Ό λΆ€μ •μ λΆ„ν•˜κΈ° μ‰½κ²Œ λ§Œλ“€ 수 μžˆμ„κΉŒμš”? 그것은 μ‰½κ²Œ λ§Œλ“€ 수 μžˆλŠ” 것 처럼 λ³΄μž…λ‹ˆλ‹€. λ΄…μ‹œλ‹€. μš°λ¦¬λŠ” λ°”λ‘œ μ—¬κΈ°μžˆλŠ” 이 식을 λ‹¨μˆœνžˆ u+4둜 λ‹€μ‹œ μ“Έ 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. uλ₯Ό λ‹€μ„―μ œκ³±ν•˜λ©΄--μ œκ°€ 그것을 ν•œ μƒ‰μœΌλ‘œ μ¨λ³΄κ² μŠ΅λ‹ˆλ‹€--du 그리고 μ™œ 이것이 λ‹¨μˆœν•˜κ²Œ 된 것인지-- 이 λ‹¨μˆœν™”λœ 것은 x-1을 λ‹€μ„―μ œκ³± ν•œ 것이고, 그것은 μ „κ°œν•˜κΈ°μ— 맀우 μ–΄λ €μš΄ 것이 될 κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. κ·ΈλŸ¬λ‚˜ u의 λ‹€μ„―μ œκ³±μ€ 단지 u의 λ‹€μ„―μ œκ³±μž…λ‹ˆλ‹€. κ·Έλ¦¬κ³ λ‚˜μ„œ 그것은 이 x+3을 λ³€ν™”μ‹œν‚΅λ‹ˆλ‹€. μ—¬μ „νžˆ κ½€ κ°„λ‹¨ν•œ 식인 u+4둜 말이죠. 그리고 μ§€κΈˆ μš°λ¦¬λŠ” u의 λ‹€μ„―μ œκ³±μ„ λΆ„λ°°ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. κ·Έλž˜μ„œ μš°λ¦¬λŠ” u의 μ—¬μ„―μ œκ³± λ”ν•˜κΈ° 4 κ³±ν•˜κΈ° u의 λ‹€μ„―μ œκ³±μ˜ κ²°κ³Όλ₯Ό κ°€μ§‘λ‹ˆλ‹€. 그리고 이것은 λΆ€μ •μ λΆ„ν•˜κΈ°μ— κ½€ κ°„λ‹¨ν•œ ν˜•νƒœμž…λ‹ˆλ‹€. μ§€κΈˆ 당신은 μ•„λ§ˆλ„, 이봐 Sal 이것은-- uκ°€ 이것과 κ°™λ‹€λŠ” 것을 μ–΄λ–»κ²Œ μ•Œμ•˜λ‹ˆ. 그리고 가끔 적뢄을 ν•˜λ©΄, 그것은 가끔 μ‹œν–‰μ°©μ˜€λ₯Ό κ²ͺ기도 ν•©λ‹ˆλ‹€. μ—¬κΈ°μ—λŠ” νŠΉμ •ν•œ 기술이 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. κ·ΈλŸ¬λ‚˜ μ—¬κΈ°μ—μ„œμ˜ κΉ¨λ‹¬μŒμ€, x-1의 λ‹€μ„―μ œκ³±μ΄ 맀우 λ³΅μž‘ν•˜κ²Œ 될 수 μžˆλ‹€λŠ” κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. μ•„λ§ˆλ„ u의 λ‹€μ„―μ œκ³±μ΄ 그것을 더 κ°„λ‹¨ν•˜κ²Œ λ§Œλ“€μ–΄ μ£Όμ—ˆμ„ κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. 그리고 그것이 단지 κ²°κ³Όκ°’μœΌλ‘œ λ‚˜νƒ€λ‚œ κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. 당신은 uκ°€ x+3κ³Ό κ°™λ‹€κ³  μ‹œλ„ν•΄ λ³Ό μˆ˜λ„ μžˆμ—ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. κ·ΈλŸ¬λ‚˜ 그것은 x-1둜 μΉ˜ν™˜ν•œ κ²ƒμ²˜λŸΌ κΉ”λ”ν•˜κ²Œ λ‹¨μˆœν™” ν•˜μ§€λŠ” λͺ»ν–ˆμ„ κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. κ·ΈλŸ¬λ‚˜ μ—¬κΈ°μ—μ„œ 적뢄을 λλ‚΄λ΄…μ‹œλ‹€. κ·Έλž˜μ„œ 이것은 u의 μ—¬μ„―μ œκ³±μ˜ 뢀정적뢄과 κ°™μ•„μ§ˆ κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. 그것은 단지 7λΆ„μ˜ u의 일곱제곱이 될 것이며 u의 λ‹€μ„―μ œκ³±μ„ 뢀정적뢄 ν•œ 것을 λ”ν•œ 것은, 6λΆ„μ˜ u의 μ—¬μ„―μ œκ³±μ΄ 될 κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. κ·ΈλŸ¬λ‚˜ μš°λ¦¬λŠ” 여기에 4λ₯Ό 가지고 있기 λ•Œλ¬Έμ— 4 κ³±ν•˜κΈ° 6λΆ„μ˜ u의 μ—¬μ„―μ œκ³±μ΄ 될 κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. κ·Έλ¦¬κ³ λ‚˜μ„œ μš°λ¦¬λŠ” Cλ₯Ό λ”ν•©λ‹ˆλ‹€. 그리고 이것은, 4u의 μ—¬μ„―μ œκ³±μ€ 3λΆ„μ˜ 2와 κ°™κΈ° λ•Œλ¬Έμ—, μš°λ¦¬λŠ” 이 전체λ₯Ό 7λΆ„μ˜ u의 일곱제곱 λ”ν•˜κΈ° 3λΆ„μ˜ 2의 u의 μ—¬μ„―μ œκ³±, λ”ν•˜κΈ° C둜 λ‹€μ‹œμ“Έ 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 그리고 ν˜„μž¬ μš°λ¦¬λŠ” 우리의 μΉ˜ν™˜μ λΆ„μ„ ν’€μ—ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. uλŠ” x-1κ³Ό κ°™μŠ΅λ‹ˆλ‹€. κ·Έλž˜μ„œ 이것은 7λΆ„μ˜ x-1의 일곱제곱 λ”ν•˜κΈ° 3λΆ„μ˜ 2 κ³±ν•˜κΈ° x-1의 μ—¬μ„―μ œκ³± λ”ν•˜κΈ° Cκ°€ 될 κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. 그리고 μš°λ¦¬λŠ” 계산을 λ§ˆμ³€μŠ΅λ‹ˆλ‹€. μš°λ¦¬λŠ” λ§Œμ•½ μš°λ¦¬κ°€ 이것을 μ „κ°œν–ˆλ‹€λ©΄-- λ³΅μž‘ν•œ 것이 될 μˆ˜λ„ μžˆλŠ” 것을 κ°„λ‹¨ν•˜κ²Œ λ‚˜νƒ€λƒˆκ³  μš°λ¦¬λŠ” μΉ˜ν™˜μ λΆ„κ³Ό μ—­λŒ€μž…λ²•μ„ ν•¨μœΌλ‘œμ„œ 뢀정적뢄을 ν•  수 μžˆμ—ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.