계산기로 정적분 구하기

지난 영상에서, 저희는 이 영역의 넓이를 구하려고 했습니다. 그리고 여기 파란색과 주황색이 합쳐진 부분은, 즉, 이 두 원이 겹쳐있는 부분입니다. 따라서 저희가 (9 π -18) / 8 이라는 것을 알아냈습니다. 그렇다면 이번 비디오에서 저희가 해 볼 것은 전형적인 공학 계산게를 사용하여서 저희가 같은 결과를 얻을 수 잇다는 것과 또한 정적분을 이용해서도 구할 수 있다는 것을 알아 보도록 하겠습니다. 자, 그럼 어떻게 그렇게 할 수 있는지 봅시다. 자, 지금 제가 하고 있는 것은 여러분이 일반적인 좌표에서 적용할 수 있는데요. 즉, 데카르트 좌표랄지 직각좌표랄지 또는 극좌표 등에서 활용할 수 있어요. 왜냐하면 이건 단순히 정적분을 계산하는 것이기 때문이에요. 그럼, 저희는 9 곱하기 정적분; 0에서 π/4까지에 대해 sin^2 θ dθ를 구하고 싶습니다. 그럼 제가 어떻게 해야 할까요? 음, second(두번째)를 선택하고, calculus, 그리고 F N INT를 누릅니다. 이것이 바로 정적분입니다. 자, 그럼 이 기능을 써보도록 합시다. 그리고 가장 먼저해야 할 것은 무엇에 대해 적분을 하는가?에 대해 생각해 보는 것 입니다. 저희가 지금 적분을 하는 것은... 음 sin입니다. 여기에다가 사인에 괄호를 넣고 싶은데요 그리고 제가 그것에 대해 적분 하는 관점에서 계속 사용 하기만 하면 여기에 어떤 변수든지 사용할 수 있습니다. 따라서 저는 이 x 버튼을 쓰도록 하겠습니다. 왜냐하면 x 버튼이 여기 있기 때문이죠! 하지만 이 경우에서는 x=θ인 것으로 생각하고 문제를 풀어야 합니다. 자, 따라서 (sinθ)^2 대신 (sinx)^2이 되겠죠. 다시 한번, x는 θ와 같다고 가정한 것입니다. 그럼 다음엔 이런 질문을 할 수 있겠죠. “해당 적분에 해당하는 변수는 무엇일까?”라고 여기서, θ대신에 x를 그 자리에 넣으면 여기에다가도 θ대신 x가 되겠죠. (반대도 성립) 그러고 나서 적분의 범위를 구해 줘야 하는데, 그럼 여러분은 여러분의 계산기가 또는 여러분이 래디언트 모드이거나 래디언트로 하고 있도록 즉, 여러분은 여러분이 래디언트 모드에 있도록 해줘야 합니다. 저는 제가 방금 이것을 계산하기 전에 이 버튼을 눌렀습니다. 우리의 적분 범위는 0에서 파이/4 사이입니다. 0에서 파이/4 자, 그럼 우리는.... 이와 같은 숫자를 얻게 됩니다. 그럼 여기에 9를 곱합니다. 즉, (이전의 답)x9 여기에서 곱하기를 누르면, 자동적으로 이렇게 됩니다. (이전의 값) 곱하기 9 여기에 있는 숫자 1.28429 로 뜹니다. 자, 그럼 이제 저희가 직접 적분한 값과 같은 값이 나오는지 확인해 봅시다. 9파이-18 에 8을 나누어 봅시다. 어떤 값이 나왔나요? 완전히 같은 값을 얻었습니다. 따라서 어떤 방법을 시행해도 저희는 같은 값을 얻을 수 있게 되므로, 두가지 모두 사용 할 수 있습니다. 그리고, 여기까지는 계산기를 활용해 적분을 구할 수 있는 방법을 알아 보았는데요. 이 방법은 여러분이 직접 적분을 수학적으로 계산하기가 어려울 때 잘 활용 하실 수 있으 실 것입니다.