주요 내용
고등학교 기하학
단원 5: 수업 5
삼각비란?직각삼각형의 삼각비
직각삼각형에서 사인, 코사인, 탄젠트를 어떻게 구하는지 배워 봅시다.
직각삼각형의 변들 사이의 비율은 삼각비라고 합니다. 널리 알려진 세 가지 삼각비는 사인 (sin), 코사인 (cos), 그리고 탄젠트 (tan) 입니다. 이들은 예각 A에 대하여 아래에 정의하였습니다:
여기서 대변(높이), 밑변, 빗변은 해당하는 변의 길이를 말합니다.
SOH-CAH-TOA: 삼각비를 외우는 쉬운 방법
sohcahtoa는 사인, 코사인, 탄젠트를 기억하기 쉽게 해주는 단어입니다. 자세히 살펴봅시다:
약어 | 설명 | 수학적 정의 |
---|---|---|
S, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff | 사인(start text, S, end textine)은 대변(높이)(start text, start color #11accd, O, end color #11accd, end textpposite)을 빗변(start text, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff, end textypotenuse)으로 나눈 것 | sine, left parenthesis, A, right parenthesis, equals, start fraction, start text, start color #11accd, 대, 변, left parenthesis, 높, 이, right parenthesis, end color #11accd, end text, divided by, start text, start color #aa87ff, 빗, 변, end color #aa87ff, end text, end fraction |
C, start color #ed5fa6, A, end color #ed5fa6, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff | 코사인(start text, C, end textosine)은 밑변(start text, start color #ed5fa6, A, end color #ed5fa6, end textdjacent)을 빗변(start text, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff, end textypotenuse)으로 나눈 것 | cosine, left parenthesis, A, right parenthesis, equals, start fraction, start text, start color #ed5fa6, 밑, 변, end color #ed5fa6, end text, divided by, start text, start color #aa87ff, 빗, 변, end color #aa87ff, end text, end fraction |
T, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #ed5fa6, A, end color #ed5fa6 | 탄젠트(start text, T, end textangent)는 대변(높이)(start text, start color #11accd, O, end color #11accd, end textpposite)을 밑변(start text, start color #ed5fa6, A, end color #ed5fa6, end textdjacent)으로 나눈 것 | tangent, left parenthesis, A, right parenthesis, equals, start fraction, start text, start color #11accd, 대, 변, left parenthesis, 높, 이, right parenthesis, end color #11accd, end text, divided by, start text, start color #ed5fa6, 밑, 변, end color #ed5fa6, end text, end fraction |
예를 들어, 사인의 정의는 S, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff로부터 상기시킬 수 있습니다. 사인의 알파벳 첫 글자가 S이기 때문입니다. start text, start color #11accd, O, end color #11accd, end text와 start text, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff, end text는 사인이 start text, start color #11accd, 대, 변, left parenthesis, 높, 이, right parenthesis, left parenthesis, o, p, p, o, s, i, t, e, right parenthesis, end color #11accd, end text을 start text, start color #aa87ff, 빗, 변, left parenthesis, h, y, p, o, t, e, n, u, s, e, right parenthesis, end color #aa87ff, end text으로 나눈 것임을 상기시켜 줍니다.
예제
아래 triangle, A, B, C에서 sine, left parenthesis, A, right parenthesis을 구하고자 합니다:
사인은 start text, start color #11accd, 대, 변, left parenthesis, 높, 이, right parenthesis, end color #11accd, end text에 대한 start text, start color #aa87ff, 빗, 변, end color #aa87ff, end text의 비율입니다left parenthesis, S, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff, right parenthesis. 따라서:
비슷한 예제는 다음과 같습니다:
연습문제
삼각형 1: triangle, D, E, F
삼각형 2: triangle, G, H, I
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