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고등학교 기하학

단원 5: 삼각비란?

직각삼각형의 삼각비

직각삼각형에서 사인, 코사인, 탄젠트를 어떻게 구하는지 배워 봅시다.

직각삼각형의 변들 사이의 비율은 삼각비라고 합니다. 널리 알려진 세 가지 삼각비는 사인 (sin), 코사인 (cos), 그리고 탄젠트 (tan) 입니다. 이들은 예각

A

에 대하여 아래에 정의하였습니다:

여기서 대변(높이), 밑변, 빗변은 해당하는 변의 길이를 말합니다.

sohcahtoa는 사인, 코사인, 탄젠트를 기억하기 쉽게 해주는 단어입니다. 자세히 살펴봅시다:

약어	설명	수학적 정의
$S O H$ ‍	사인( $S$ ‍ine)은 대변(높이)( $O$ ‍pposite)을 빗변( $H$ ‍ypotenuse)으로 나눈 것	$\sin (A) = \frac{대변(높이)}{빗변}$ ‍
$C A H$ ‍	코사인( $C$ ‍osine)은 밑변( $A$ ‍djacent)을 빗변( $H$ ‍ypotenuse)으로 나눈 것	$\cos (A) = \frac{밑변}{빗변}$ ‍
$T O A$ ‍	탄젠트( $T$ ‍angent)는 대변(높이)( $O$ ‍pposite)을 밑변( $A$ ‍djacent)으로 나눈 것	$\tan (A) = \frac{대변(높이)}{밑변}$ ‍

예를 들어, 사인의 정의는

S O H

로부터 상기시킬 수 있습니다. 사인의 알파벳 첫 글자가 S이기 때문입니다.

O

와

H

는 사인이

대변(높이)(opposite)

을

빗변(hypotenuse)

으로 나눈 것임을 상기시켜 줍니다.

아래

△ A B C

에서

\sin (A)

을 구하고자 합니다:

사인은

대변(높이)

에 대한

빗변

의 비율입니다

(S O H)

. 따라서:

\begin{aligned} \sin (A) & = \frac{대변(높이)}{빗변} \\ = \frac{B C}{A B} \\ = \frac{3}{5} \end{aligned}

비슷한 예제는 다음과 같습니다:

칸아카데미 동영상 래퍼

Trigonometric ratios in right triangles동영상 대본 보기

삼각형 1: $△ D E F$ ‍

\cos (F) =

\sin (F) =

\tan (F) =

삼각형 2: $△ G H I$ ‍

\cos (G) =

\sin (G) =

\tan (G) =

심화문제

아래 삼각형에서, $\frac{a}{c}$ ‍와 같은 것은 무엇일까요?

정렬 기준: