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주요 내용

고등학교 기하학

코스: 고등학교 기하학 > 단원 5

단원 6: 삼각비를 이용하여 직각삼각형의 한 변의 길이 구하기
수학
고등학교 기하학
직각삼각형과 삼각법
삼각비를 이용하여 직각삼각형의 한 변의 길이 구하기
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삼각비를 이용하여 직각삼각형의 한 변의 길이 구하기

구글 클래스룸
삼각함수를 이용하여 직각삼각형에서 모르는 변의 길이를 구하는 방법을 배워 봅시다.
삼각형에서 모르는 변의 길이를 구하기 위하여 삼각비를 사용할 수 있습니다.

예제 풀어보기

주어진 triangle, A, B, C에서, A, C를 구하세요.

풀이

단계 1: 어떤 삼각비를 사용해야 하는지 결정합니다.
주어진 도형에서 확실하게 아는 각이 start color #e07d10, B, end color #e07d10이므로 이 각을 중심으로 살펴봅시다.
start color #aa87ff, start text, 빗, 변, end text, end color #aa87ff의 길이가 주어졌고, start color #11accd, start text, 대, 변, left parenthesis, 높, 이, right parenthesis, end text, end color #11accd의 길이와 각 start color #e07d10, B, end color #e07d10를 구해야 합니다. 두 변을 포함하는 삼각비는 사인입니다.
단계 2: 삼각비 사인을 사용하여 방정식을 만들고 모르는 변의 길이를 구하세요.
sin⁡(B)=대변(높이)  빗변        사인 정의하기sin⁡(50∘)=AC6                       대입하기6sin⁡(50∘)=AC                         양변에 6 곱하기 4.60≈AC                         계산기로 계산하기\begin{aligned}\sin( \goldD{ B}) &= \dfrac{ \blueD{\text{대변(높이)}} \text{ } }{\purpleC{\text{ 빗변} }} ~~~~~~~~\small{\gray{\text{사인 정의하기}}}\\\\ \sin (\goldD{50^\circ})&= \dfrac{\blueD{AC}}{\purpleC6}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\small{\gray{\text{대입하기}}} \\\\\\\\ 6\sin ({50^\circ})&= {{AC}} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\small{\gray{\text{양변에 6 곱하기 }}}\\\\\\\\ 4.60&\approx AC~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\small{\gray{\text{계산기로 계산하기}}} \end{aligned}

연습문제 풀어보기

연습문제 1

주어진 triangle, D, E, F에서, D, E를 구하세요.
소수 셋째 자리에서 반올림하여 나타내세요.
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.

연습문제 2

주어진 triangle, D, O, G에서, D, G를 구하세요.
소수 셋째 자리에서 반올림하세요.
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.

연습문제 3

주어진 triangle, T, R, Y에서, T, Y를 구하세요.
소수 셋째 자리에서 반올림하세요.
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.

심화문제

아래 삼각형에서, z를 구하려면 다음 중 어떤 방정식을 사용해야 할까요?
해당하는 답을 모두 고르세요:

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