피타고라스 정리를 사용하여 여러 단계로 푸는 활용 문제 해결하기

레이니는 바닥에서부터 2.5미터 높이의 문틀까지 전구가 달린 줄을 직선으로 달아놓습니다 그리고 나머지 줄을 문틀의 밑과 6미터 떨어져 있는 바닥까지 직선으로 내립니다 줄 1미터 당 10개의 전구가 있습니다 총 몇 개의 전구가 줄에 있나요? 동영상을 멈추고 풀어보세요 이제 같이 풀어 봅시다 해당 설명은 어떤 그림을 연상시키네요 다음과 같이 생긴 문틀을 그려봅시다 문틀의 높이는 2.5미터죠 여기 이 높이입니다 이 문제에선 레이니가 줄에 전구를 걸었고 이걸 노란색으로 표시하겠습니다 그 줄은 문틀의 위로 올라가며 나머지 줄은 직선으로 땅까지 내려갑니다 이는 문틀의 아래에서 6미터 거리입니다 문틀의 아래 부분에서 6미터입니다 따라서 이는 다음과 같습니다 여기 이 거리는 6미터입니다 따라서 나머지 줄은 문틀의 맨 위부터 여기 6미터 떨어진 부분까지 위치합니다 여기 노란색 선이 그 줄입니다 여기 노란색 선이 그 줄입니다 따라서 총 몇 개의 전구가 있는지 세어 봅시다 첫 번째로 해야할 것은 줄의 전체 길이를 구하는 것입니다 이를 구하려면 이를 구하기 위해이를 구하려면 2.5에 직각 삼각형의 빗변을 더하면 됩니다 해당 문틀은 평범한 가정의 직각 문틀이라고 가정합시다 따라서 해당 빗변의 길이를 구해야 하고 이를 구한다면 2.5를 더하여 전체 줄의 길이를 구할 수 있습니다 그리고 나서 10을 곱하면 됩니다 1미터의 실에 10개의 전구가 있기 때문이죠 한 번 풀어 봅시다 여기서 빗변은 어떻게 구하나요? 피타고라스 정리를 사용하면 됩니다 이 빗변은 h라고 합시다 빗변의 제곱은 2.5² + 6²과 같습니다 따라서 이는 6.25 + 36이며 42.25입니다 해당 빗변은 42.25의 제곱근입니다 계산기를 이용하여 구할 수 있지만 그냥 해당 표현을 사용하여 전구의 개수를 구해 봅시다 줄의 전체 길이는 얼마인가요? 조심해서 구해야 합니다 많은 학생들은 빗변을 구했으니 10을 그냥 곱할 것입니다 저도 그렇게 할뻔했습니다 하지만 전체 실의 길이는 빗변에 2.5를 더한 것입니다 전체 줄의 길이는 이렇게 적습니다 2.5 + √42.25입니다 2.5 + √42.25입니다 이를 10으로 곱합니다 그렇게 전체 전구의 개수를 구합니다 계산기를 사용해 봅시다 42.25를 적고 제곱근을 구해 봅시다 6.5가 나옵니다 2.5를 더하여 길이를 구합니다 이게 줄의 전체 길이입니다 줄의 전체 길이는 9미터입니다 그리고 10개의 전구가 미터당 있습니다 따라서 전구의 개수는 9 · 10입니다 9 · 10입니다 90개가 있죠 하지만 몇몇 학생은 깊게 생각해보면 시작점부터 전구가 있다면 울타리 같은 형태라면 1개가 더 있을 수 있다고 할 수도 있습니다 하지만 이를 미터당 평균 10개의 전구가 있다고 생각하도록 하겠습니다 그러면 9미터라면 9 · 10은 90입니다