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고등학교 기하학

단원 9: 직각삼각형을 이용한 활용

직각삼각형의 삼각비 복습

직각삼각형의 삼각비와 문제를 풀 때 어떻게 사용하는지 복습해 봅시다.

사인, 코사인, 탄젠트에 대해 더 알고 싶나요? 이 강의를 확인해 보세요.

삼각비를 이용하여 직각삼각형의 변의 길이를 구할 수 있습니다. 이 삼각형에서,

A C

의 길이를 구해 봅시다.

∠ B

와

빗변

의 길이가 주어졌고,

∠ B

에 대한

대변

의 길이를 구해야 합니다. 이 두 변을 포함한 삼각비는 사인입니다:

\begin{aligned} \sin (∠ B) & = \frac{A C}{A B} \\ \sin (40^{\circ}) & = \frac{A C}{7} ∠ B = 40^{\circ}, A B = 7 \\ 7 \cdot \sin (40^{\circ}) & = A C \end{aligned}

계산기를 이용하여 구하고 반올림합니다:

A C = 7 \cdot \sin (40^{\circ}) \approx 4.5

문제 1.1

B C =

소수 셋째 자리에서 반올림하세요.

이와 같은 문제를 더 풀어보고 싶다면, 이 연습문제를 확인해 보세요.

삼각비를 이용하여 각의 크기를 구할 수 있습니다. 이 삼각형에서,

∠ A

의 크기를 구해 봅시다:

알 수 없는 각에 대한

밑변

과

빗변

의 길이가 주어졌습니다. 이 두 변을 포함하는 삼각비는 코사인입니다:

\begin{aligned} \cos (∠ A) & = \frac{A C}{A B} \\ \cos (∠ A) & = \frac{6}{8} A C = 6, A B = 8 \\ ∠ A & = \cos^{- 1} (\frac{6}{8}) \end{aligned}

계산기를 이용하여 구하고 반올림합니다:

∠ A = \cos^{- 1} (\frac{6}{8}) \approx {41.41}^{\circ}

문제 2.1

∠ A =

^{\circ}

소수 셋째 자리에서 반올림하세요.

비슷한 문제를 더 풀어보고 싶으세요? 이 연습문제를 풀어 보세요.

문제 3.1

하워드는 그네 의자를 만들고 있습니다. 그네의 줄 길이는

5 m

이고, 최대로 올라가면

29^{\circ}

만큼 기울어집니다. 의자가 최대로 올라간 순간에 땅으로부터의 높이가

2.75 m

가 되도록 만들려고 합니다.

그네의 꼭대기까지의 높이는 얼마가 되어야 할까요?
정답을 소수 셋째 자리에서 반올림합니다.

비슷한 문제를 더 풀어보고 싶으세요? 이 연습문제를 풀어 보세요.

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