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고등학교 기하학

단원 5: 수업 9

직각삼각형을 이용한 활용
수학
고등학교 기하학
직각삼각형과 삼각법
직각삼각형을 이용한 활용
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직각삼각형의 삼각비 복습

구글 클래스룸
직각삼각형의 삼각비와 문제를 풀 때 어떻게 사용하는지 복습해 봅시다.

기본적인 삼각비는 무엇일까요?

sine, left parenthesis, angle, A, right parenthesis, equalsstart fraction, start color #11accd, start text, 대, 변, left parenthesis, 높, 이, right parenthesis, end text, end color #11accd, divided by, start color #e07d10, start text, 빗, 변, end text, end color #e07d10, end fraction
cosine, left parenthesis, angle, A, right parenthesis, equalsstart fraction, start color #aa87ff, start text, 밑, 변, end text, end color #aa87ff, divided by, start color #e07d10, start text, 빗, 변, end text, end color #e07d10, end fraction
tangent, left parenthesis, angle, A, right parenthesis, equalsstart fraction, start color #11accd, start text, 대, 변, left parenthesis, 높, 이, right parenthesis, end text, end color #11accd, divided by, start color #aa87ff, start text, 밑, 변, end text, end color #aa87ff, end fraction
사인, 코사인, 탄젠트에 대해 더 알고 싶나요? 이 강의를 확인해 보세요.

연습문제 1: 변의 길이 구하기

삼각비를 이용하여 직각삼각형의 변의 길이를 구할 수 있습니다. 이 삼각형에서, A, C의 길이를 구해 봅시다.
angle, B와 start color #e07d10, start text, 빗, 변, end text, end color #e07d10의 길이가 주어졌고, angle, B에 대한 start color #11accd, start text, 대, 변, end text, end color #11accd의 길이를 구해야 합니다. 이 두 변을 포함한 삼각비는 사인입니다:
sin⁡(∠B)=ACABsin⁡(40∘)=AC7∠B=40∘,AB=77⋅sin⁡(40∘)=AC\begin{aligned} \sin(\angle B)&=\dfrac{\blueD{AC}}{\goldD{AB}} \\\\ \sin(40^\circ)&=\dfrac{AC}{7}\quad\gray{\angle B=40^\circ, AB=7} \\\\ 7\cdot\sin(40^\circ)&=AC \end{aligned}
계산기를 이용하여 구하고 반올림합니다:
A, C, equals, 7, dot, sine, left parenthesis, 40, degrees, right parenthesis, approximately equals, 4, point, 5
문제 1.1
B, C, equals
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.

소수 셋째 자리에서 반올림하세요.

이와 같은 문제를 더 풀어보고 싶다면, 이 연습문제를 확인해 보세요.

연습문제 2: 각의 크기 구하기

삼각비를 이용하여 각의 크기를 구할 수 있습니다. 이 삼각형에서, angle, A의 크기를 구해 봅시다:
알 수 없는 각에 대한 start color #aa87ff, start text, 밑, 변, end text, end color #aa87ff과 start color #e07d10, start text, 빗, 변, end text, end color #e07d10의 길이가 주어졌습니다. 이 두 변을 포함하는 삼각비는 코사인입니다:
cos⁡(∠A)=ACABcos⁡(∠A)=68AC=6,AB=8∠A=cos⁡−1(68)\begin{aligned} \cos(\angle A)&=\dfrac{\purpleC{AC}}{\goldD{AB}} \\\\ \cos(\angle A)&=\dfrac{6}{8}\quad\gray{AC=6, AB=8} \\\\ \angle A&=\cos^{-1}\left(\dfrac{6}{8}\right) \end{aligned}
계산기를 이용하여 구하고 반올림합니다:
angle, A, equals, cosine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, start fraction, 6, divided by, 8, end fraction, right parenthesis, approximately equals, 41, point, 41, degrees
문제 2.1
angle, A, equals
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
degrees
소수 셋째 자리에서 반올림하세요.

비슷한 문제를 더 풀어보고 싶으세요? 이 연습문제를 풀어 보세요.

연습문제 3: 직각삼각형의 문제 해결하기

문제 3.1
하워드는 그네 의자를 만들고 있습니다. 그네의 줄 길이는 5, m이고, 최대로 올라가면 29, degrees만큼 기울어집니다. 의자가 최대로 올라간 순간에 땅으로부터의 높이가 2, point, 75, m가 되도록 만들려고 합니다.
그네의 꼭대기까지의 높이는 얼마가 되어야 할까요?
정답을 소수 셋째 자리에서 반올림합니다.
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
m

비슷한 문제를 더 풀어보고 싶으세요? 이 연습문제를 풀어 보세요.