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코스: 고등학교 기하학 > 단원 1

단원 4: 회전이동 (중등1학년)

회전이동 조건 알아내기

어떻게 회전이동을 해야 주어진 하나의 도형을 다른 도형으로 회전이동 시킬 수 있는지에 대해 배워 봅시다.

모든 회전이동에는 두 개의 성질이 있습니다 - 중심과 회전 각

회전 중심 찾기

회전이동은 거리에 어떠한 변화도 주지 않습니다. 따라서 회전이동의 중심은 점

P

그리고 점

P^{'}

에서의 각각의 거리가 같습니다. 이것은 회전이동의 중심이

\overset{―}{P P^{'}}

의 수직이등분선 위에 있다는 것을 의미합니다.

이동하기 전의 점들을 각각의 이동한 후 점들에 연결하여 선분 그려 본다면, 이 선분들의 수직이등분선의 교점 위에 회전이동의 중심이 있습니다.

예제

△ A B C

를

△ A^{'} B^{'} C^{'}

로 이동시키는 회전이동의 중심을 찾아봅시다.

\overset{―}{A A^{'}}

의 수직이등분선 위에 회전이동의 중심이 있습니다.

회전이동의 중심은

\overset{―}{B B^{'}}

의 수직이등분선 위에 있습니다.

\overset{―}{C C^{'}}

의 수직이등분선도 확인할 수 있지만 필요하지 않습니다. 모든 이등분선들이 같은 점에서 교차하기 때문에 두 개만 확인해도 충분합니다.

시도해 봅시다!

문제 1.1

△ A^{'} B^{'} C^{'}

은

△ A B C

를 회전이동 한 것입니다.

어떤 점이 회전이동의 중심입니까?

회전이동의 각 찾기

회전이동의 중심을 찾고 나면, 회전이동한 각도를 찾는 방법은 여러가지 입니다.

각도기를 사용하여 측정해보기.
표시되어 있는 기준 각도를 사용하여 예측해보기.
코사인 법칙을 사용하여 계산해보기(삼각비를 배우고 나서 그리고 좌표가 있다면).

마지막으로 회전이동이 양수인 회전각을 가지고 반시계방향으로 회전하는지, 음수인 회전각을 가지고 시계방향으로 회전하는지 판단해야 합니다.

예제

△ A B C

를 점

P

에 대해

△ A^{'} B^{'} C^{'}

로 이동시키는 회전이동의 중심을 찾아봅시다.

m ∠ A P A^{'}

를 기준이 되는 각과 비교해 볼 수 있습니다.

각의 크기는

90 °

보다

180 °

에 더 가깝습니다. 원을 같은 크기로 더 쪼개어 각의 크기를 원래의 각에 더 가깝게 예측해 볼 수 있습니다.

각은

150 °

와

160 °

사이에 있다는 것을 추측해 볼 수 있지만 확실하진 않습니다. 확실히 하기 위해서 각을 직접 측정해 보아야 합니다.

각의 크기를 시계방향으로도 측정할 수 있지만, 시계방향으로 측정한 경우, 각의 크기를 음수로 나타내야 합니다. 시계방향으로 반보다 조금 더 넘어갔기 때문에 각의 크기는 약

- 200 °

라고 볼 수 있습니다.

시도해 봅시다!

문제 2.1

△ A^{'} B^{'} C^{'}

는

△ A B C

를

P

에 대해 회전이동한 것입니다.

다음 중 회전이동의 각에 가장 가깝게 추측한 것은 어느 것인가요?

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