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주요 내용

변환 배우기 준비

점, 반대되는 수를 찾고 각도를 추정하며 거리를 계산하며 변환을 배우기 전 준비를 해 봅시다.
모든 수학은 이전에 배운 개념에 새로운 개념을 쌓는 것입니다. 기하에서도 마찬가지입니다.
이전에 배운 개념들을 떠올려 봅시다. 앞서서 배운 개념들은 변환을 배우는데 도움이 될 것입니다. 더 복습하고 싶은 개념들을 보고 싶다면 링크들을 참고하세요. 그리고 나서 이 아이디어들이 변환에 대해 어떻게 도움을 줄 수 있는지 봅시다.

좌표평면 위에서 점을 찾고 점 찍기

연습문제

문제 1.1
아래의 좌표평면을 사용하여 각 점의 순서쌍을 찾아 보세요.
순서쌍
A(
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.
,
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.
)
B(
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.
,
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.
)
C(
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.
,
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.
)

연습을 더 하기 위해 다음으로 가세요. 좌표평면 위의 점들.

이것은 어디에 사용할 수 있을까요?

도형을 변환할 수 있는 방법은 여러 가지가 있습니다: 좌표평면을 사용하는 것, 컴퍼스와 눈금없는 자를 사용하는 것, 투명한 종이를 접고 그 위에 그리는 것, 또는 기하학 프로그램을 사용하는 것입니다. 점의 위치를 판단하고 찍는 것은 좌표평면 위에서 변환을 나타내는 것입니다.
여기 좌표평면과 관련된 연습문제가 몇가지 있습니다:

반대되는 수를 나타내는 방법

연습문제

연습문제 2
다음 중 수직선 위에서 3과 반대되는 수를 나타내는 점은 어느 것입니까?
정답을 한 개 고르세요:

연습문제를 더 풀기 위해서 반대되는 수로 이동하세요.

이것은 어디에 사용할 수 있을까요?

x축 또는 y축으로 대칭이동한 것은 반대되는 수를 찾는 것을 포함합니다. 원점에 대해 90°의 곱으로 회전이동 한 것은 반대되는 수를 포함합니다.
여기 반대되는 수에 대한 연습문제가 몇 개 있습니다:

각의 크기를 추측하기

연습문제

문제 3.1
아래 주어진 각을 보세요.
각의 크기를 추측해보세요.
정답을 한 개 고르세요:

이에 대한 연습문제를 더 풀어보기 위해서 다음으로 이동하세요. 각의 크기를 추측하기.

이것은 어디에 사용할 수 있을까요?

각의 크기를 양수와 음수로 표시하여 회전이동의 방향과 각도 제시합니다.이 기술을 여기에서 사용했습니다. 점의 회전이동 연습문제.
조심하세요: 그림이 측정값에 일정하게 그려졌을 때만 각의 크기를 추측할 수 있습니다. 언제 추측을 할 수 없는지아는 것도 중요합니다.

피타고라스 정리를 이용하여 거리 구하기

연습문제

연습문제 4
다음 점들 사이의 거리는 무엇입니까?
정답을 한 개 고르세요:

연습문제를 더 풀어보기 위해 다음으로 가보세요. 두 점 사이의 거리.

이것은 어디에 사용할 수 있을까요?

평행이동, 대칭이동, 회전이동은 거리에 어떠한 변화도 주지 않지만, 확대는 확대의 중심과 하나의 점 사이의 거리에 변화를 줍니다. 거리를 비교하여 어떤 비율로 확대되었는지 찾아보고 이를 사용하여 같은 비율로 만들어진 도형을 만들어봅시다.
여기 거리를 구하는 것과 관련된 연습문제가 몇 개 있습니다: