확대 및 축소: 중심

삼각형 N'은 삼각형 N을 확대한 것입니다 N'은 붉은색이고 기존의 N은 파란색입니다 확대의 기준점은 무엇일까요? 여기 선택지가 있습니다 A, B, C, D 강의를 멈추고 스스로 풀어보세요 여러 방법이 있죠 하나는 다음과 같습니다 그렇다면 scale factor 는 무엇일까요? 기존 N을 살펴보면 이 변의 길이는 2입니다 이를 scale factor 를 이용하여 확대시킨 결과 대응하는 변의 길이는 4입니다 2에서 4가 되었네요 따라서 scale factor 는 2입니다 2 × 2 = 4 이기 때문이죠 그렇다면 확대의 기준점은 무엇인가요? 이렇게 생각해 볼까요? 두 대응하는 점을 고릅니다 이 점과 이 점을 고르죠 따라서 N'의 대응하는 점과 확대의 기준점 사이의 거리가 N의 대응하는 점과 확대의 기준점 사이의 거리와 scale factor 만큼 차이납니다 여기서 scale factor 는 2이므로 두 배 만큼 차이가 나게 됩니다 두 배 만큼 차이가 나게 됩니다 두 배 만큼 차이가 나게 됩니다 직관적으로 확인할 수 있죠 이들은 같은 직선상에 있으므로 이 두 점 사이에 직선을 그리면 한 점이 이 직선상에 존재하게 됩니다 바로 D가 확대의 기준점입니다 바로 D가 확대의 기준점입니다 아니면 이렇게 찾을 수도 있습니다 N에 있는 점까지 x방향으로 2만큼 y방향으로 3만큼 변화합니다 D를 기준으로 말이죠 D를 기준으로 말이죠 D에서 N' 위의 점까지는 두 배 만큼 변화할 것입니다 x방향으로 4만큼 y방향으로 6만큼이죠 이 거리를 계산하기 위해 피타고라스의 정리를 사용할 수 있습니다 점 사이의 거리를 말이죠 하지만 N' 위의 점은 확대의 기준점으로부터 두 배 만큼 떨어져 있습니다 여러 가지 접근 방법이 있는데요 하나, 대응하는 점들끼리 연결하면 확대의 기준점이 연결하여 만들어진 직선상에 존재할 것입니다 그리고 N'위의 점은 확대의 기준점으로부터 N 위의 점보다 두 배 만큼 떨어져 있습니다 두 배 만큼 떨어져 있습니다