삼각형 확대 및 축소하기: 오류 찾기

삼각형 A'B'C'는 삼각형 ABC를 평행이동한 도형이면서 삼각형 ABC를 평행이동한 도형이면서 중심이 P이고 scale factor가 3/4입니다 삼각형 A'B'C'를 실선으로 가장 정확히 나타낸 그림은 무엇일까요? 강의를 멈추고 스스로 풀어보세요 좋습니다 보기를 살펴보기 전에 이것을 먼저 생각해보죠 이 삼각형을 축소하면 어떤 모습일까요? 그 중심은 P이고 scale factor는 3/4입니다 삼각형의 임의의 점이 P와 얼마나 멀리 있는지 관계없이 같은 직선상에서 3/4만큼 떨어져 있게 될 것입니다 추정해 보죠 C가 여기 있다면 3/2은 이 정도 됩니다 따라서 3/4은 이 정도 되겠죠 따라서 C'의 위치는 여기입니다 점 B와 P를 연결하면 절반은 이 정도 쯤이고 3/4은 여기가 됩니다 따라서 B'의 위치는 여기입니다 이 직선에서는 절반이 이 정도쯤이고 눈대중하면 3/4은 여기입니다 따라서 A'의 위치는 여기입니다 따라서 A', B', C'은 이렇게 됩니다 보기 C에서 이것을 정확히 볼 수 있죠 따라서 보기 C가 정답입니다 정답 표시를 할게요 정답 표시를 할게요 그렇다면 다른 두 보기들이 왜 틀렸는지 이해하고 넘어가 봅시다 보기 A는 scale factor가 3/4이고 축소한 것처럼 보입니다 삼각형 각 변의 길이가 기존 삼각형 각 변의 길이보다 3/4정도 되는 것처럼 보입니다 하지만 중심이 P가 아닌 것 같네요 축소의 중심은 변 AC의 중심인 것 같네요 그래야 그 점으로부터의 거리가 3/4으로 줄어든 것처럼 보이게 됩니다 따라서 보기 A는 중심이 다릅니다 P가 아니기 때문에 정답에서 제외됩니다 보기 B를 봅시다 scale factor가 틀린 것처럼 보이네요 중심은 맞지만 scale factor가 틀립니다 이 점이 축소의 중심이지만 이 점이 축소의 중심이지만 scale factor는 3/4이 아닌 1/4, 1/3로 보입니다 따라서 이 보기도 제외합니다 보기 C가 정답입니다