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도형의 닮음: 도형의 축소

동영상 대본

중심이 P이고 scale factor가 1/4이게 삼각형 ABC를 축소한 이미지를 그려봅시다 삼각형 ABC를 확대한 이미지를 그려봅시다 여기 칸 아카데미 위젯에서 해 봅시다 여기 삼각형 ABC가 있습니다 여기 삼각형 ABC가 있습니다 우리가 하려는 것은 변환입니다 이는 확대하거나 축소한다는 뜻이고 그 변환의 중심은 점 P입니다 이렇게 생각해 봅시다 점 P와 각 점들 사이의 거리가 있습니다 이것을 1/4만큼 곱해줍니다 따라서 기존 길이에서 1/4로 줄어들 것입니다 따라서, 예를 들면 이 점은 P에서 A까지의 사선을 보면 정사각형을 하나, 둘, 셋 네 개를 가로지릅니다 그러므로 1/4만큼 축소한다면 사선으로 정사각형 네 개를 가로지르는 대신 정사각형 하나만 가로질러갈 것입니다 A에 대응하는 점을 만들어줍니다 점 C는 어떤가요? 명확하지는 않지만 이렇게 생각해 볼 수 있습니다 P에서 C까지 수평으로 얼마나 먼지 수직으로 얼마나 먼지 접근할 수 있죠 수평으로는 하나, 둘 셋, 넷, 다섯, 여섯, 일곱, 여덟 아홉 칸입니다 수직으로는 하나, 둘, 셋, 네 칸입니다 따라서 왼쪽으로 여덟 칸 위로 네 칸 움직입니다 1/4만큼 축소시켜야 하므로 각각에 1/4을 곱합니다 따라서 왼쪽으로 여덟 칸 대신 두 칸이 됩니다 8 × 1/4 = 2입니다 위로 네 칸 대신 한 칸이 됩니다 따라서 이 점이 점 C에 대응하는 점이 됩니다 점 B에 대해서도 같은 방식으로 합니다 P에서 B까지 위로 하나, 둘 셋, 넷, 다섯, 여섯 일곱, 여덟 칸 올라갑니다 왼쪽으로는 네 칸입니다 1/4만큼 축소시켜야 하므로 위로 여덟 칸 대신 두 칸이 되고 왼쪽으로 네 칸 대신 한 칸이 됩니다 좋습니다 scale factor 1/4을 가지고 점 P를 중심으로 삼각형 ABC를 축소하였습니다